Cercle

[zork]

Bonsoir

Soit C le cercle unité centré en O
Imaginons que je trace deux rayons du cercle, quelle est la formule permettant de trouver l'aire délimitée par ces deux rayons (la petite aire, pas la grande)?


merci

[zygomatique]

salut

c'est de la simple proportionnalité .... en notant a l'angle entre ces deux rayons ...

qu'obtient-on pour a = 2pi / pi / pi/2 ....

[aymanemaysae]

Plus généralement, soit un cercle de rayon R (en mètre par exemple), on obtient l'aire délimité par deux rayons faisant entre un angle t (en radians) par la formule : (t/2) R^2) (en mètre carré si on a pris R en mètre).
Pour se souvenir de la formule on a la règle de trois suivante:
2 pi -----------> pi R^2 (aire du cercle tout entier)
t -----------> ? (aire entre les deux rayons)
qui donne (t) (pi R^2)) / (2 pi) = (t/2) R^2 .
Pour le cercle unité dont le rayon R=1 on a : aire entre les deux rayons = t/2 .

Message rectifié suite à la remarque de M. Robert.

[zork]

je n'avais pas vu les choses comme cela
mon but était de passer dans R^3 et de considérer une courbe dans la sphère qui est une partie d'un grand arc de cercle. Je considère également les plans possédant [OP] comme vecteur orthogonal où P est un point quelconque de la courbe.
A ce moment là comment trouver l'aire balayer par les vecteurs orthogonaux?

[Robot]

L'écriture t/(2 R^2) d'aymane... est bien sûr incorrecte.
A part ça, je ne comprends pas bien ce que tu cherches à faire, zork. Te compliquerais-tu inutilement la vie ?

[aymanemaysae]

Message reçu, M. Robert: j'ai corrigé mon erreur.