Je pose ici un problème géométrique sur lequel je bute.
Comme présenté sur la figure jointe au message, la situation est la suivante:
- J'ai un cercle de centre (0,0) et de rayon R ;
- J'ai un objet rectangulaire qui vient se positionner dans le cercle de façon à ce que deux sommets adjacents du rectangle soient en contact avec le cercle, le reste de l'objet se trouvant dans le cercle. La longueur du côté correspondant vaut L ;
- Cet objet est orienté selon un angle
par rapport à l'axe horizontal X.
Je cherche alors à déterminer les coordonnées, selon
Mon idée était de déterminer les coordonnées de h et b pour en déduire celles de P, qui se trouve au milieu du segment [h, b].
J'ai essayé de partir d'un jeu d'équations :
- h est au milieu de h et b i.e.
et
- h appartient au cercle i.e.
- b appartient au cercle i.e.
- La distance entre b et d vaut L i.e.
- h appartient à la droite // à la tangente au cercle en M et passant par P i.e.
- b appartient à la droite // à la tangente au cercle en M et passant par P i.e.
Avec ces 6 équations et mes 6 inconnues (les coordonnées en x et y de p, h et b), j'ai tenté de résoudre le système d'équations. Cependant, quelle que soit la méthode que j'emploie, je ne tombe sur rien de cohérent ou solvable.
Je me pose alors la question de si mon approche est la bonne ...
Merci d'avance pour toute piste qui pourrait me débloquer,
Bonne soirée