Dm 1ère S

[Jean34567]

Bonjours,
Je suis en première S et j'ai un DM à rendre dans une semaine sauf que je suis totalement perdu pouvez vous m'aider ?
Voila le sujet :
Un rectangle a pour dimension 5 et 8. Partant de A, un point M parcourt le rectangle dans le sens ABCDA pour revenir finalement en A.
Pour une position donné de M, on note x la longueur du chemin parcouru pour aller de A à M en suivant le partout du rectangle.
(Par exemple quand M est en C x=13)

On note f la fontion qui àx associe l'aire du triangle AMD (aplati ou non).

1)a)Vérifier que si x=9, le point M est le milieu du segment [BC].
b)Calculez f(9)

2)Quelle est la valeur de x si M est en D ?
Sur quel intervalle f est-elle définie sachant que M fait le tout complet du rectangle?

3)Faire une figure en plaçant M sur [AB] puis exprimer f(x) en fontion de x pour x E [0;5].

4)Que peut-on dire de f(x) lorsque x E [5;13]?

5)Faire une figure en plaçant M sur [CD] puis exprimer f(x) en fonction de x pour x E [13;18].

6)Que dire du triangle AMD si M est sur [AD]?

7)Représentez graphiquement f.
Résoudre l'équation f(x)=5

Merci d'avance pour votres aident bonne soirée

[laetidom]

Salut Jean,

1) si AB = 5 et BC = 8 alors si x=9 c'est que M a parcouru les 5 de AB + 4 sur BC et comme BC = 8 on en conclut que M a parcouru la moitié de BC !

je trouve f(9) = 20, et toi ?...es-tu d'accord ?....

[Jean34567]

Salut Jean,

1) si AB = 5 et BC = 8 alors si x=9 c'est que M a parcouru les 5 de AB + 4 sur BC et comme BC = 8 on en conclut que M a parcouru la moitié de BC !

je trouve f(9) = 20, et toi ?...es-tu d'accord ?....

Oui je suis d'accort et merci pour t'as réponse cela ma permis de corriger un erreur que j'avais faite je trouvais f(9)=46 xD

[Shew]

Salut Jean,

1) si AB = 5 et BC = 8 alors si x=9 c'est que M a parcouru les 5 de AB + 4 sur BC et comme BC = 8 on en conclut que M a parcouru la moitié de BC !

je trouve f(9) = 20, et toi ?...es-tu d'accord ?....

Bizarre je trouve f(9) = 10 de mon côté :hein:

[laetidom]

Bjr à tous,

Pour moi f(9) correspond à l'aire du triangle AMD lorsque x = 9 donc lorsque M est au milieu de BC, non ?.....

donc j'ai fait :

Aire = = = = 20

....y a t'il une erreur ?......


rq : quand M se déplace sur BC la surface du triangle AMD est maximale à 20 et constante ! (tant que M reste sur BC)

[annick]

Bonjour,

je suis d'accord avec f(9)=20.

[laetidom]

Bonjour,

je suis d'accord avec f(9)=20.

Bjr annick,
Super, ça confirme !

[Shew]

Bjr à tous,

Pour moi f(9) correspond à l'aire du triangle AMD lorsque x = 9 donc lorsque M est au milieu de BC, non ?.....

donc j'ai fait :

Aire = = = = 20

....y a t'il une erreur ?......


rq : quand M se déplace sur BC la surface est maximale à 20 et constante.

Bonjour

De ce que j'ai compris :

, (puisque M est milieu de [BC]) donc ainsi ABM est rectangle en B soit son aire :



D'après ce que je vois vous semblez calculer ()
Mais bien sur cela dépend de ma compréhension de l'exercice :we:

[laetidom]

Bonjour

De ce que j'ai compris :

, (puisque M est milieu de [BC]) donc ainsi ABM est rectangle en B soit son aire :



D'après ce que je vois vous semblez calculer ()
Mais bien sur cela dépend de ma compréhension de l'exercice :we:

Bjr,


AB=5 et BC=8 (tu as inversé la longueur de AB et BC)====> Ce qui nous fait dire que c'est comme ça qu'il faut le comprendre c'est dans la question 1) où on nous dit de VERIFIER que si x=9 on est au milieu de BC



Conjonction de :

- quand M est en C x = 13

- vérifier que si x = 9 on est au milieu de BC

[Shew]

Bjr,


AB=5 et BC=8 (tu as inversé la longueur de AB et BC)====> Ce qui nous fait dire que c'est comme ça qu'il faut le comprendre c'est dans la question 1) où on nous dit de VERIFIER que si x=9 on est au milieu de BC



Conjonction de :

- quand M est en C x = 13

- vérifier que si x = 9 on est au milieu de BC

Ici on parle de calculer dans la question 1b (donc faisant suite à 1a) on met en évidence que M est milieu de [BC] pour calculer l'aire du triangle ABM quand x = 9

Ok j'ai relu l'enoncé ici f calcul le triangle AMD pas AMB .

[laetidom]

Ici on parle de calculer dans la question 1b (donc faisant suite à 1a) on met en évidence que M est milieu de [BC] pour calculer l'aire du triangle ABM quand x = 9

f(x) = Aire du triangle AMD et non ABM (je comprends pourquoi tu trouvais 10 maintenant ! = = 10)

[Shew]

f(x) = Aire du triangle AMD et non ABM

Oui je viens de le constater

[laetidom]

Oui je viens de le constater

Tout va bien !

[Shew]

f(x) = Aire du triangle AMD et non ABM (je comprends pourquoi tu trouvais 10 maintenant ! = = 10)

Mauvais triangle, bon raisonnement :lol3:

[laetidom]

Mauvais triangle, bon raisonnement :lol3:

Tout le monde peut se tromper !

[laetidom]

Jean, attention, tu as fait un double-post ! ===> J'ai pu faire jusqu'a la question 4 et à partire de la je bloque mais je suis pas bien sur pour la 3).La 1 et la 2 il n'y a pas eu de problème

Pour la 2) j'imagine que tu as trouvé que si M est en D alors x = 5+8+5 = 18

et que 0

3) si M sur AB alors f(x) = 4x

4) si M sur BC alors f(x) = 20 = cste

5) si M sur CD alors f(x) = 4.(18-x)

6) si M sur AD, que reste t'il du triangle AMD ? .............

7) si f(x) = 5 c'est-à-dire pour quelle valeur de x on a un triangle AMD de surface égale à 5 ?.....

[aysora]

Bonjour,
1) si AB = 5 et BC = 8 alors si x=9 c'est que M a parcouru les 5 de AB + 4 sur BC et comme BC = 8 on en conclut que M a parcouru la moitié de BC !
1a) f(9)= (base*hauteur)/2 = 20
2) si M est en D alors x = 5+8+5 = 18

0 3) si M sur AB alors f(x) = (x*8)/2
F(x)=4x

4) si M sur BC (5\le x \le 13) alors f(x) = 20 = cste
f (x) = (5(x-5)/2)+((5x(18-x)/2)=20

5) si M sur CD alors f(x) = 4*(18-x)

6) si M sur AD, triangle aplati --> f(x) = 0

7) si f(x) = 5
D'après le graphe deux possibilité
x=1,25 --> f(x)=(8*1,25)/2=5
x= 16,75 --> 4*(18-x)=5 alors f(x)=5