Equations ccontenant des racines carrées

[mathelot]

Résoudre dans IR :

[omryomar2]

Je ne sais pas !
j'ai cherché sans aboutir à la solution.

[laetidom]

Je ne sais pas !
j'ai cherché sans aboutir à la solution.

Bonsoir omryomar2,

Tu va voir, c'est très simple en fait :

= + 2

Df = [-1 ; + [
___________________________________________
Tu es d'accord que si x -1 alors on peut élever au carré de chaque côté de l'égalité :
___________________________________________

()² = ( + 2)²

on développe et réduis :

4 = x - 3

___________________________________________
Tu es d'accord que si x 3 alors on peut élever au carré de chaque côté de l'égalité :
___________________________________________

on développe et réduis :

x² -22x -7 = 0

= = 11 - 8

= = 11 + 8


et sont Df

et :

ne remplit pas la seconde condition, à savoir x 3, donc
NE CONVIENT PAS

remplit par contre la seconde condition, à savoir 3

Donc S = {}............. (voir graphe : http://www.cjoint.com/c/EKhsTYTkVQf)



VERIFICATION :

+ 2

= + 2

[Sake]

Bonsoir omryomar2,

Tu va voir, c'est très simple en fait :

= + 2

Df = [-1 ; + [
___________________________________________
Tu es d'accord que si x -1 alors on peut élever au carré de chaque côté de l'égalité :
___________________________________________

()² = ( + 2)²

on développe et réduis :

4 = x - 3

___________________________________________
Tu es d'accord que si x 3 alors on peut élever au carré de chaque côté de l'égalité :
___________________________________________

on développe et réduis :

x² -22x -7 = 0

= = 11 - 8

= = 11 + 8


et sont Df

et :

ne remplit pas la seconde condition, à savoir x 3, donc
NE CONVIENT PAS

remplit par contre la seconde condition, à savoir 3

Donc S = {}............. (voir graphe : http://www.cjoint.com/c/EKhsTYTkVQf)



VERIFICATION :

+ 2

= + 2

On a déjà résolu le cas du 2x + 2, Laetidom, maintenant il faut faire le calcul pour 2x + 1.

[laetidom]

On a déjà résolu le cas du 2x + 2, Laetidom, maintenant il faut faire le calcul pour 2x + 1.

ah d'accord, je n'avais pas vu le changement, désolé !..........

omryomar2, juste le graphe mis à jour pour t'aider (http://www.cjoint.com/c/EKhtkcNIwhf) tu as déjà toute la trame....bon courage.

[zygomatique]

On a déjà résolu le cas du 2x + 2, Laetidom, maintenant il faut faire le calcul pour 2x + 1.

salut

ouais bof ...

on suppose x >= -1 bien sur ...



je laisse la réduction éventuelle à ceux qui veulent s'amuser ...


on vérifie trivialement que x >= - 1 ....

:ptdr:

[zygomatique]

Résoudre dans IR :

on suppose évidemment x >= -1/2 ...



....

[omryomar2]

Bonjour tout le monde.
Mais Zygomatique on va tourner en rond là !!!

[omryomar2]

Cette équation est déjà résolue.
On attaque l'autre maintenant.

[mathelot]

Résoudre dans IR :

x=0 ou x=24.

24 est l'unique solution.

[zygomatique]

Bonjour tout le monde.
Mais Zygomatique on va tourner en rond là !!!

pour laquelle ?

[zygomatique]

on suppose évidemment x >= -1/2 ...



....

....

[laetidom]

salut

ouais bof ...

on suppose x >= -1 bien sur ...



je laisse la réduction éventuelle à ceux qui veulent s'amuser ...


on vérifie trivialement que x >= - 1 ....

:ptdr:

Bjr zygomatique,

Pour le passage de la 2ème à la troisième égalité, la troisième ne serait-elle pas plutôt : = 2( + 1).............?

Bonne journée.

[zygomatique]

je multiplie les deux membres par R(2) + 1 (quantité conjuguée) ....

2x + 2 = 2(x + 1) ....

....

[laetidom]

je multiplie les deux membres par R(2) + 1 (quantité conjuguée) ....

2x + 2 = 2(x + 1) ....

....

Donc = 2 est juste. ====> Pour le passage de la 2ème à la troisième égalité (cf. mon post de 12h32)

Ce que je voulais simplement faire remarquer, comme Lostounet, c'est que c'est 2 et non

[zygomatique]

Donc = est juste.

mais que racontes-tu ? :hein: :hein:


!!!

:doh: :doh:

[Lostounet]

mais que racontes-tu ? :hein: :hein:


!!!

:doh: :doh:

Quand tu fais 2/(V2 - 1) dans ton équation:

2(V2 + 1)/(2 - 1) = 2(V2 + 1)
Tu as mis 2/3.

[zygomatique]

je ne comprends pas ce que vous dites .... :hein:

je ne divise pas je multiplie par


ha damned ok .... sorry .... confondu 2 et sa racine dans le calcul .... :ptdr:




:marteau:

[laetidom]

je ne comprends pas ce que vous dites .... :hein:

je ne divise pas je multiplie par


ha damned ok .... sorry .... confondu 2 et sa racine dans le calcul .... :ptdr:




:marteau:

Bonsoir,

ok, ok.