Jeu 30 et 40 casino pb complexe

[LeJeu]

C'est le code utilisé pour utiliser un puissant logiciel de calcul appelé SAS, d'origine US.
l'INSEE, les assureurs et mutualistes, les grandes banques et autres institutions mondiales s'en servent car il permet de traiter des fichiers très lourds.
En termes de calculs numériques, il est aussi très puissant, mais son code est un peu vieillot et fait pas mal réfléchir.
Par contre, je suis certain de mes résultats et j'ai toujours un gros doute sur les générateurs aléatoires.

Tu redonnerais tes résultats avec et sans remise ? tu es si loin de ça des deux probas que calcule (sans aléa) ?

[Cauchy2010]

A partir de lundi, il n'est pas installé sur mon PC perso.

Mais as-tu calculé tous les cas possibles ?

[LeJeu]

A partir de lundi, il n'est pas installé sur mon PC perso.

Mais as-tu calculé tous les cas possibles ?

N'exagérons pas.. mais presque.

j'ai dénombré le nb de cas pour le tirage de 4 à 9 cartes.
avec comme attendu une proba de 0,00626815 pour 9 cartes

[Cauchy2010]

En théorie comme en pratique, en mode discret, la rigueur exige que tu calcules le cardinal de l'univers de référence de l'expérience aléatoire (savoir le nombre de cas possibles), pour ensuite calculer la proba de chaque événement comme le quotient du cardinal des éléments constitutifs de l'événement (nombre de cas favorable) sur le nombre de cas possible (vision physique et fréquentiste des proba.).
C'est parce que ce calcul est souvent très compliqué à conduire qu'on passe par des simulations type Monte - Carlo. Je pense toutefois que je ne t'apprends rien. :lol3:

Mais attendons lundi, si j'ai un peu de temps (suspens :happy2: ...)

[Mario2015]

En théorie comme en pratique, en mode discret, la rigueur exige que tu calcules le cardinal de l'univers de référence de l'expérience aléatoire (savoir le nombre de cas possibles), pour ensuite calculer la proba de chaque événement comme le quotient du cardinal des éléments constitutifs de l'événement (nombre de cas favorable) sur le nombre de cas possible (vision physique et fréquentiste des proba.).
C'est parce que ce calcul est souvent très compliqué à conduire qu'on passe par des simulations type Monte - Carlo. Je pense toutefois que je ne t'apprends rien. :lol3:

Mais attendons lundi, si j'ai un peu de temps (suspens :happy2: ...)

Pas du tout de ton avis.
J`avais pose une fois un probleme de probabilite dur sur le forum lesmathematiques.net .
Tous les intervenants sauf un avait procede comme moi a des simulations.
Lui il a pondu une formule tres complexe qui donnait le resultat exact. Personne n`a pu le suivre dans ses formulations.
Bref, tout le monde s`est senti soudainement ignorant.

J`ai retrouve la reference :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1020833,1025585#msg-1025585

[Cauchy2010]

Sous réserve d'avoir bien compris le sujet et son traitement, la formule "complexe" à laquelle je crois que tu fais référence n'est rien d'autre que la fonction génératrice d'une variable aléatoire de loi de probabilité discrète.

Mais peut-être n'ai je pas vu la formule complexe ?!?

PS : c'est dommage que ce site maths.net soit quasiment déserté, le niveau était assez élevé et de bonne facture.

[Cauchy2010]

Quant à ta remarque "je ne suis pas d'accord avec toi", je te rappelle que toute affirmation sans preuve formelle s'appelle une allégation.
A te lire, mon vieux

[Mario2015]

Quant à ta remarque "je ne suis pas d'accord avec toi", je te rappelle que toute affirmation sans preuve formelle s'appelle une allégation.
A te lire, mon vieux

Ce n`est pas une allegation.
D`ailleurs, lorsque j`ai poste mon probleme il y a tout de suite eu une erreur de la part des intervenants. Ils ont tous propose une solution en ramenant mon probleme a Bernouilli. En fait mon probleme a ete tres mal compris ien que l`enonce fut clair. Apres coup les "gourous" ne se sont meme pas excuse. Pire un imbecile a dit qu`une formule etait impossible a construire d`ou l`intervention de ce gars qui l`a remis a sa place.
Une formule est toujours possible sans aller courir a la solution de facilite : la simulation!!!
Si le forum mathematiques.net a ete deserte c`est uniquement parce que chacun voulait etre la star. Alors on a fait fuire les meilleurs dont un arithmeticien de haut niveau qui intervenait souvent.
Le meme probleme risque de se poser ici. Il n`y a personne pour corriger les ERREURS FLAGRANTES de ces autoproclames maitres.
Alors quand on voit une grosse grosse connerie dite par un ancien sans que personne n`intervienne, le bateau commence a couler.
Les niveaux sont differents certes mais la conduite est mauvaise : certains ne s`excusent pas d`avoir commis une erreur. Meme les meilleurs y compris Terence Tao peuvent faire des erreurs.
Cela dit, je me barre avant que le couperet ne me tombe dessus.
La guerre des egos existe dans tous les forums.

[Cauchy2010]

Coucou,

en mode sans remise, sur 10 millions de tirage aléatoires, on a :

4 cartes : 2.610.046
5 cartes : 3.666.669
6 cartes : 2.398.138
7 cartes : 969.081
8 cartes : 280.218
9 cartes : 62.340
10 cartes : 11.229
11 cartes : 1.689
12 cartes : 211
13 cartes : 18
14 cartes : 1

en mode avec remise, on a :
4 cartes : 3.211.850
5 cartes : 3.689.549
6 cartes : 2.094.015
7 cartes : 754.424
8 cartes : 199.630
9 cartes : 41.998
10 cartes : 7.334
11 cartes : 1.056
12 cartes : 124
13 cartes : 19
14 cartes : 1

mon code SAS :

[PHP]data proba1 (keep = somme nbre cpt sum );
somme=0;nbre=0;cpt=1;sum=0;
do p = 1 to 1000;
nbre=nbre+1;
alea=ranuni(-1);
do k = 1 to 14;
if alea <= k/14 then do ;
somme=somme+min(k,10);goto suite;end;
end;
suite : if 31 <= somme <= 40 then do; output;goto suiteb;end;
end;
suiteb : nbre=0; somme=0;
end;
run;[/PHP]
S'il y a une erreur, you're welcome (le code est simple dans sa lecture, le principe est que chaque bloc do doit finir par end, et les goto permettent de sortir de la boucle en cours).

Je travaille à temps perdu sur le dénombrement exact de tous les cas possibles pour chaque nombre de cartes de 4 à 28, puisque c'est le support de la loi de X. Je vous dirai quoi !

[Mario2015]

Tu as trouve la fonction generatrice?

[LeJeu]

Coucou,

en mode sans remise, sur 10 millions de tirage aléatoires, on a :

4 cartes : 2.610.046


en mode avec remise, on a :
4 cartes : 3.211.850

mon code SAS :

S'il y a une erreur, you're welcome (le code est simple dans sa lecture, le principe est que chaque bloc do doit finir par end, et les goto permettent de sortir de la boucle en cours).

Oui ...
il doit y avoir une erreur...

1) Ben le disait," intuitivement" il ne devrait pas y avoir une grosse différence entre avec et sans remise

2) les résultats que j'obtiens "exactement" ne sont pas en accord
je trouve pour 4 cartes
sans remise : 0.26081
avec remise : 0.26210

3) j'ai fait un test, pour obtenir environ "0,32" il faut par exemple dans le tirage avec remise, ajouter au moins 24 cartes de valeur 10.

je lirais ton code plus précisemment ce soir, mais c'est "comme si" tu comptais un paquet de trop ...

[LeJeu]

Et 13 paquets de cartes différentes dans un jeu de 52... c'est pas mieux pour que le hasard s'exprime pleinement ?

[LeJeu]

Une conclusion de ce fil donc :

- Mario2015 était énervé et venu nous raconter comme il était incompris sur mathématique.net.. mais n'as pas vraiment contribué...

- Cauchy2000 a cherché pendant 15 j pourquoi le générateur de nombre aléatoire faussait ses calculs... avant d'admettre certainement pas fier .. que son code comptait 14 paquets de 4 cartes dans un jeu de 52 cartes .... et puis énervé a tout effacé ....

- Ben a tout dit en 2 post bien pensé..

Au final

- Pas de miracle en proba / ni en informatique : il est bon de savoir se remettre en cause quand les résultats obtenus ne veulent pas donner ce que l'on attend ...

- Vous pouvez donc coder vos Monte-Carlo en utilisant la fct rand() ... ca marche, le problème c'est que ca converge parfois doucement , si notre ami Ben avait choisi 200 Millions d'itérations, ce n'est pas un hasard quand on monte au milliard sur un Pc Normal ça prend du temps
bien sûr il ne faut pas espérer avec 1 millions d'essai obtenir 15 décimales de précision....

- je confirme que mon code trivial ci dessus donne le bon résultat ...