Résolution équation second degré de type ax²+c

[novicemaths]

Bonjour

Lors de mon examen de maths je suis tombé sur cette équation .

Là, il n'y a pas moyen de trouver le discrimant, j'ai bidouillé un peut n'importe quoi.

Pourriez-vous me dire comment résoudre ce type équation ?

A +

[annick]

Bonjour,

Tout d'abord, ce que tu nous donnes n'est pas une équation car il n'y a pas de signe "=".

Je suppose qu'il s'agit de x²+1=0

Cette équation n'a pas de solution dans R.

En effet :

x²+1=0

x²= -1

Or un carré n'est jamais négatif.

[novicemaths]

Merci pour votre réponse rapide

Si on a ce genre problème pour établir le dommaine de définition de fonction, doit on faire comme ci-dessous ?



A +

[zygomatique]

salut

il serait peut-être bien de savoir qu'un polynome est défini sur R ...

tu confonds intersection et union ....

x^2 + 1 = x^2 + 1^2 est une somme de deux carrés dont l'un n'est pas nul donc est strictement positif et donc ne peut s'annuler ...

[annick]

Si ta fonction est f(x)=x²+1, il n'y a aucune valeur de x qui ferait que ta fonction ne serait pas définie, donc on dit que le domaine de définition est R, sans se compliquer la vie avec des intervalles qui ne présentent aucun intérêt.

[Ericovitchi]

Là, il n'y a pas moyen de trouver le discriminant, j'ai bidouillé un peu n'importe quoi.

Si tu avais vraiment voulu, x²+1 est bien de la forme ax²+bx+c avec a=1 ; b = 0 ; c=1
et donc le discriminant vaut b²-4ac = 0²-4= -4
il est négatif donc on retrouve que l'équation n'a pas de solutions.

[novicemaths]

Avec ce type de fonction rationnel comment déterminer les limites au borne de l'ensemble de définition ?

Si je vous pose cette question les limites de cette fonction ici, c'est pour éviter d'ouvrir un nouveau post.

A bientôt.

[annick]

Tu dois donc chercher les limites en -00 et + 00.
Dans ce type de fonction, c'est le terme de plus haut degré en x qui l'emporte.
Ici, cela revient à chercher la limite de x² en -00 et + 00.

Tu pourras ensuite les vérifier sur ta calculatrice en demandant le tracé du graphique et en regardant ce qu'il se passe aux infinis.
De même, tu aurais pu voir que ta courbe ne coupe jamais l'axe de x et qu'il n'y a pas de solution pour f(x)=0.

Tracer le graphique à la calculatrice est toujours un bon moyen de vérification de tout un tas de questions concernant les études de fonctions.

[novicemaths]

Bonjour

Vous voulez dire en moins infini et plus infini.

A +