Thalès config. papillon preuve

[mathelot]

pourquoi ne pas faire une symétrie centrale sur l'un
des triangles ? elle va conserver les mesures et le parallélisme.

[mathelot]

avec une symétrie centrale d'un seul triangle, on passe
de la configuration papillon à la configuration "triangles emboités"
en conservant les mesures et le parallélisme

[MABYA]

ABCD n'est pas un parallélogramme, si AD //BC, AB et BC sont considérées comme sécantes coupant deux parallèles, ABCD est un trapèze.
Si O point de concours des diagonales, les triangles AOB et OBC sont opposés par le sommet, par O tu obtiens un point B' sur BD, symétrique de B par rapport à O et idem pour un point C' sur AC, tu obtiens un triangle OB'C' égal (et symétrique) à OBC
et tu te retrouves dans le cas général avec les triangles OAB et OB'C'
Si ABCD était un parallélogramme, je ne vois pas du tout comment tu pourrais démontrer la proportionnalité des segments coupés par des parralèles

[Carpate]

Bonjour à tous et heureux de trouver un endroit qui va je l'espère, m'aider dans mes "pérégrinations" mathématiques

Je viens vers vous aujourd'hui avec cette question qui me taraude: J'ai eu accès à la preuve du théorème de Thalès sur les triangles de mêmes aires mais pas de démo sur le cas de la configuration en papillon. ABCD parallélogramme.[AC] et [BD] diagonales. Et évidemment, ADC et BCD triangles de même aire. Plus particulièrement je n'arrive pas à définir de triangle "supplémentaire" commun à mes deux triangles de même aire pour retrouver une égalité de Thalès.
En espérant avoir été clair je vous remercie par avance de votre aide.

Dans l'attente de vous lire

Bien cordialement

Deux 2 droites sécantes en I coupent 2 droites parallèles et définissent 2 triangles ayant leurs bases sur ces parallèles :
configuration en triangles emboîtés : I est à l'extérieur de l'espace situé entre les 2 parallèles
configuration enpapillon : I est à l''ntérieur de l'espace situé entre les 2 parallèles

Etudiant 01:
Et si tu prenais la peine de nous faire une figure ?
Tu as quand même Geogebra (gratuit) sur ton ordinateur !!

[Carpate]

Carpate sais-tu comment insérer une image dans le cadre, on me demande de rentrer du texte?

N'ayant pas le temps d'essayer, je copie-colle un message trouvé sur ce forum en espérant que son auteur m'excusera :

en tout cas tu peux faire une image , et l'inserer , ou mieux le mettre sur GeogebraTube et inserer un lien qui pointe dessus dans ton post.
dans Geogebra une astuce a connaitre: quand on a rentré une fonction mathematique, on peut obtenir le code Latex de celle ci facilement, il suffit de faire un drag and drop de cette fonction dans la fenetre graphique, de la selectionner dans la fenetre graphique, et de faire F4, pour recuperer le code Latex dans la ligne d'entrée. Ensuite selectionner cette ligne et Ctrl c et Ctrl v , dans ton post.
Geogebra c'est vraiment geant !!.

[MABYA]

C'est vrai que on peut considérer que AC et DB comme sécantes mais OD/OB=OA/OC=1
Je me demande si tu n'es pas en train d'essayer d'ouvrir une porte ouverte

[Moicoucou]

Heberge ton image sur un site style noelshack ou co et post ton lien ici

[danyL]

Oui je sais c'est ce que je me demande aussi
Mais je me demandais s'il y avait un moyen de prouver ce cas de figure plutôt que d'accepter les égalités telles qu'elles Ce n'est pas tant le cas particulier qui m'intéresse mais le fait de dégager une loi générale pour d'autres config. en papillon qui auraient pour coeff un nombre différent de 1.
D'ailleurs sais-tu comment insérer une image dans une message car je voudrais joindre un schéma?

bsr
http://www.maths-forum.com/-165068.php