Preuve/application du binôme de Newton

par **Cptain Guguss** » 04 Juin 2013, 18:09

chan79 a écrit:Salut
On peut démontrer d'abord que

en effet

on fait de même avec

on en déduit

puis

jusqu'à
un peu long à rédiger mais ça devrait marcher, j'espère ...

Merci beaucoup je regarde ça ce soir

par **Robic** » 05 Juin 2013, 04:59

C'est quand même particulièrement difficile pour le niveau de 1ère S ! (même en fait pour la terminale)

par **chan79** » 05 Juin 2013, 05:39

Robic a écrit:C'est quand même particulièrement difficile pour le niveau de 1ère S ! (même en fait pour la terminale)

IL y a peut-être plus simple; je ne vois pas ... :triste:

par **Robic** » 05 Juin 2013, 07:00

Je me suis mal exprimé : ce n'était pas une critique de ta réponse, mais de la question de départ. Justement, je ne vois pas plus simple non plus, du coup je me dis : qu'est-ce qu'ils leur prend de donner à des élèves de première des exercices pareils...

(Peut-être que Cptain Guguss est dans une école de surdoué... ?)

par **Cptain Guguss** » 05 Juin 2013, 20:13

Robic a écrit:Je me suis mal exprimé : ce n'était pas une critique de ta réponse, mais de la question de départ. Justement, je ne vois pas plus simple non plus, du coup je me dis : qu'est-ce qu'ils leur prend de donner à des élèves de première des exercices pareils...

(Peut-être que Cptain Guguss est dans une école de surdoué... ?)

Non, je ne suis pas dans une ecole de surdoué

... et cet exercice n'est pas obligatoire à faire, mais le prof nous a dit que c'était faisable pour un première, mais que nous allions en baver... et c'est le cas.

par **Cptain Guguss** » 05 Juin 2013, 20:37

Chan79, quand tu dis :

Il y a une petite chose que je ne comprend pas. Comment obtient-on

avec

... ne devrait-on pas avoir

?

par **Cptain Guguss** » 05 Juin 2013, 20:38

Cptain Guguss a écrit:Chan79, quand tu dis :

Il y a une petite chose que je ne comprend pas. Comment obtient-on avec ... ne devrait-on pas avoir ?

Le changement de la valeur initiale de k ?

par **chan79** » 05 Juin 2013, 20:52

Cptain Guguss a écrit:Chan79, quand tu dis :

Il y a une petite chose que je ne comprend pas. Comment obtient-on avec ... ne devrait-on pas avoir ?

Exact ! Bien remarqué !
J'aurais dû détailler:

Je pose k'=k-1
quand k varie de 1 à n, alors k' varie de 0 à n-1
On remplace k par k'+1

si on remet k à la place de k'

je passe le moins devant

par **Cptain Guguss** » 05 Juin 2013, 21:10

chan79 a écrit:Exact ! Bien remarqué !
J'aurais dû détailler:

Je pose k'=k-1
quand k varie de 1 à n, alors k' varie de 0 à n-1
On remplace k par k'+1

si on remet k à la place de k'

je passe le moins devant

Merci

Pour le calcul avec k(k-1), je pose k'=k-2, c'est bien ca ?

par **chan79** » 05 Juin 2013, 21:17

Cptain Guguss a écrit:Merci Pour le calcul avec k(k-1), je pose k'=k-2, c'est bien ca ?

c'est ça. Bon courage :zen:

par **Cptain Guguss** » 05 Juin 2013, 21:19

chan79 a écrit:c'est ça. Bon courage :zen:

Et j'ai (encore) une question... Comment "deduit-on" le resultat pour k² ?

par **chan79** » 06 Juin 2013, 05:45

Cptain Guguss a écrit:Et j'ai (encore) une question... Comment "deduit-on" le resultat pour k² ?

on sait que:

et

on ajoute et ça donne:

soit

Un conseil
pour bien comprendre la suite, faire tous les calculs avec n=5 par exemple

par **Cptain Guguss** » 06 Juin 2013, 20:02

chan79 a écrit:on sait que:

et

on ajoute et ça donne:

soit

Un conseil
pour bien comprendre la suite, faire tous les calculs avec n=5 par exemple

Je ne comprends pas comment on "ajoute" les deux égalités... On fait un système ?

par **Cptain Guguss** » 06 Juin 2013, 21:50

Je viens de finir de rédiger la preuve "au propre" et je la rends demain.
Merci beaucoup chan79 pour ton aide :happy3:

Et merci aussi à Robic, Kikoo <3 bieber, LeJeu et Archibald de s'être penchés sur mon problème :lol3:

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