Sens de variation d'une suite - 1ere S

[Combattant204]

Bonjour tout le monde,j'ai besoin qu'on verifie sur ce que je suis entrain de faire dans cet exercice.

Determiner le sens de variation des suites:
1. Un = 2 + 3*2^n
2. Un = 3 - 2(1/3)^n

Reponse de la 1
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=236544201503041434411.jpg

Reponse de la 2.
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=313679201503041435591.jpg
(J'ai pas reussi a completer la 2,je n'arrive pas a determiner si Un+1 - Un 0,de l'aide surtout ici)

Svp dites moi quoi faire.

[WillyCagnes]

bjr

1) erreur dans ton calcul, mais fait plutot la différence
U(n+1)-Un = 3*2^n

2) tu peux encore factoriser
2*(1/3)^n[1/3 +1]

[Combattant204]

bjr

1) erreur dans ton calcul, mais fait plutot la différence
U(n+1)-Un = 3^n[3-1]) = 2*3^n

2) tu peux encore factoriser
2(1/3)^3[1-(1/3)^n]

Merci d'avoir repondu,
Dans la 1) Pouvez vous m'indiquer ou etait mon erreur de calcul?
Aussi je ne comprend pas comment est ce possible de factoriser par 3^n,pouvez m'expliquer un peu plus,j'ai toujours eu quelques difficultees avec les puissances.

Dans la 2) meme probleme je ne comprend pas comment est-ce possible de factoriser par (1/3)^3
J'aimerais plus de detail..

Je suis perdu,aidiez moi svp :euh:

[WillyCagnes]

je corrige mes erreurs

1)Un = 2 + 3*2^n

U(n+1) -Un=[2+3*2^(n+1)] -[2 +3*2^n]

=[3*2^(n)*2] -[3*2^n]
=3*2^n*[2-1)
=3*2^n

Un = 3 - 2(1/3)^n
U(n+1) -Un = 3 - 2(1/3)^(n+1) -[3 - 2(1/3)^n]
=2*(1/3)^n *( 1/3)+2*(1/3)^n

=2*(1/3)^n*[1/3 +1]
=2*(1/3)^n*(4/3)
=8/3*(1/3)^n

[Combattant204]

je corrige mes erreurs

1)Un = 2 + 3*2^n

U(n+1) -Un=[2+3*2^(n+1)] -[2 +3*2^n]

=[3*2^(n)*2] -[3*2^n]
=3*2^n*[2-1)
=3*2^n

Un = 3 - 2(1/3)^n
U(n+1) -Un = 3 - 2(1/3)^(n+1) -[3 - 2(1/3)^n]
=2*(1/3)^n *( 1/3)+2*(1/3)^n

=2*(1/3)^n*[1/3 +1]
=2*(1/3)^n*(4/3)
=8/3*(1/3)^n

Merci j'ai bien compris