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par **margot98love** » 26 Fév 2015, 11:05

Exercice:

Soit (E) l'équation d'inconnue x : (m-1)x²-4mx+m-6=0 ou m est un réel.

1. On étudie le cas où m=1.
Ecrire l'équation (E), puis la résoudre.
Ici, j'ai trouvé (E)= (-5/4).

2. On suppose désormais que m1.
Déterminer m dans chacun des cas suivants:

a. 1 est solution de (E).
Ici, j'ai commencé en faisant: (m-1)x²-4mx+m-6= 1.
mx²-x²-4mx+m-7= 0.
Mais, je ne vois pas comment continuer, je suis bloquée...

b. (E) a une solution.
c. (E) n'admet pas de racine réelle.
d. Pour tout réel x, (m-1)x²-4mx+m-6 < 0.

Merci d'avance. :we:

par **messinmaisoui** » 26 Fév 2015, 11:19

1. On étudie le cas où m=1.
Ecrire l'équation (E), puis la résoudre.
Ici, j'ai trouvé (E)= (-5/4).

La réponse est x= -5/4

2) "On suppose désormais que m1"

Là je ne comprends pas la phrase !?

a. 1 est solution de (E).

donc x=1 vérifie (E)

(m-1)*1²-4m*1+m-6=0 ...

par **margot98love** » 26 Fév 2015, 11:27

On suppose désormais que m est différent de 1.

par **margot98love** » 26 Fév 2015, 11:30

Je trouve m²-3m-7=0.
Ainsi, pour les questions b,c,d, on étudie le discriminant?

par **messinmaisoui** » 26 Fév 2015, 11:31

Ok ... donc pour la suite (m-1)*1²-4m*1+m-6=0
Dis moi si tu as des problèmes pour trouver les valeurs de m <> 1 donc ...

par **messinmaisoui** » 26 Fév 2015, 11:32

margot98love a écrit:Je trouve m²-3m-7=0.
Ainsi, pour les questions b,c,d, on étudie le discriminant?

oui mais (m-1)*1²-4m*1+m-6=0
m-1 -4m + m-6 = 0 il n'y a pas de m² ?

par **margot98love** » 26 Fév 2015, 11:33

Merci bien.
Bonne journée!

par **margot98love** » 26 Fév 2015, 11:37

Ah oui ! du coup: -2m -7=0?
Donc m= -7/2.

par **messinmaisoui** » 26 Fév 2015, 12:27

margot98love a écrit:Ah oui ! du coup: -2m -7=0?
Donc m= -7/2.

oui
Pour

b. (E) a une solution.

c'est là qu'il faut calculer le discriminant
(en fonction de m)
et faire en sorte qu'il soit >=0 pour avoir une ou 2 solutions ...

par **margot98love** » 26 Fév 2015, 12:28

J'ai essayé, mais je ne vois pas comment faire...

par **messinmaisoui** » 26 Fév 2015, 12:58

margot98love a écrit:J'ai essayé, mais je ne vois pas comment faire...

Discriminant de (m-1)x²-4mx+m-6=0
=> delta = (-4m)² - 4 * (m-1) * (m-6) = ...

par **margot98love** » 26 Fév 2015, 13:04

Oh d'accord ! J'ai compris.

par **margot98love** » 26 Fév 2015, 13:09

Je trouve: 12m²-7m+6.

par **messinmaisoui** » 26 Fév 2015, 13:12

margot98love a écrit:Je trouve: 12m²-7m+6.

Je ne trouve pas la même chose ...

par **margot98love** » 26 Fév 2015, 13:15

Zut..Je recommence.

par **margot98love** » 26 Fév 2015, 13:19

12m²+20m+24?

par **messinmaisoui** » 26 Fév 2015, 13:24

Presque ...

margot98love a écrit:12m²+20m+24?

par **margot98love** » 26 Fév 2015, 13:28

12m²+28m-24.

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