Nombres Complexes ?

[kong]

Bonjour, je suis face à cet exercice qui me rend perplexe en effet, je n'arrive même pas à le caractérisé dans un chapitre: j'y voit des, du calcul d'intégral, des limites et j'avoue que suis perdu et n'arrive donc pas à résoudre cet exercice. Si quelqu'un pouvait me donner un coup de pousse ça ne serait pas de refus, merci d'avance

Le plan est muni d'un repère orthonormal direct (O;u,v).
On considère la suite de points (An) dont les affixes an sont telles que a0=8 et an+1=((1/2)i)an.
1) Placer An pour n {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
2) Prouver que pour tout n de , le triangle OAnAn+1 est rectangle en O et que OAn+1 = 1/2OAn.
3) On pose dn= AnAn+1 et Ln = d0+d1+..+dn-1
a) Calculer d 0et prouver que dn est géométrique de raison q=1/2.
b) Exprimer dn puis Ln en fonction de n.
c) Déterminer la limite de (Ln)

pas compris le 1)
2)arg= i/2 = pi/3 [2pi] c'est bon ?
La 3) je saurai faire s'il n'était sous la forme là :/ Merci beaucoup de bien vouloir m'éclairer

[paquito]

) est une suite géométrique de 1° terme et de raison i/2 dot l'argument est ; l'affixe de , celle de.An+1OAnà est égal à arg(an+1/an) =pi/4, donc pas de triangles rectangles en O. La suite, ça marche!

[kong]

) est une suite géométrique de 1° terme et de raison i/2 dot l'argument est ; l'affixe de , celle de.An+1OAnà est égal à arg(an+1/an) =pi/4, donc pas de triangles rectangles en O. La suite, ça marche!

Bonjour, merci beaucoup pour l'aide,

Mais c'est censé être un triangle rectangle en O justement ??

[paquito]

J'ai écrit n'importe quoi! l'argument de i/2 qui est imaginaire pur est pi/2 et non pi/4, donc tout marche en remplaçant pi/4 par pi/2! Excuse moi, j'ai été trop vite et fais une grosse étourderie! Par contre le module de i/2 est 1/2, donc tu dois montrer que D(n+1)=(1/2)dn (encore une suite géométrique) avec dn=mod(a(n+1)-an); ensuite tu dois calculer la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique. Si une question te donne du mal, n'hésite pas à demander conseil