Tribu borélienne

[jujudu597]

Bonjour,

Comment puis je montrer que Bor( ) Bor( )

[mrif]

Bonjour,

Comment puis je montrer que Bor( ) Bor( )

Tu utilises tout simplement la définition de la tribu borélienne, à savoir la tribu engendrée par la famille des ouverts.

Soit la famille des ouverts de .
ssi il existe ouvert de tq .
et sont des éléments de , donc , ce qui montre que .
Il te reste à conclure en utilisant ton cours.

[jujudu597]

Tu utilises tout simplement la définition de la tribu borélienne, à savoir la tribu engendrée par la famille des ouverts.

Soit la famille des ouverts de .
ssi il existe ouvert de tq .
et sont des éléments de , donc , ce qui montre que .
Il te reste à conclure en utilisant ton cours.

ah mercii!
Je pense avoir compris.

Pour la fin, c'est juste . Donc donc comme ... CQFD

[jujudu597]

Et maintenant, si , comment montrer que

[mrif]

ah mercii!
Je pense avoir compris.

Pour la fin, c'est juste . Donc donc comme ... CQFD

Oui c'est ça à une erreur de frappe près:
.............comme

[jujudu597]

Oui c'est ça à une erreur de frappe près:
.............comme

Ah oui merci

Et pour si A , comment montrer que

[mrif]

Ah oui merci

Et pour si A , comment montrer que

Tu considère l'ensemble
Tu montres que est une tribu sur qui contient tous les ouverts de donc elle contient et tu conclues.

Remarque: cette méthode a été maintes fois utilisée dans ton cours pour différentes démonstrations, autrement ce serait difficile à trouver.

[jujudu597]

Tu considère l'ensemble
Tu montres que est une tribu sur qui contient tous les ouverts de donc elle contient et tu conclues.

Remarque: cette méthode a été maintes fois utilisée dans ton cours pour différentes démonstrations, autrement ce serait difficile à trouver.

Ca me semble si compliqué

COmment montrer que si alors

[mrif]

Ca me semble si compliqué

COmment montrer que si alors

Il peut y avoir plus simple mais je n'en vois pas.

, son complémentaire dans est qui appartient à , donc

[jujudu597]

Il peut y avoir plus simple mais je n'en vois pas.

, son complémentaire dans est qui appartient à , donc

Vous dites que ??

Si c'est ca je ne vois pas pourquoi

[jujudu597]

Il peut y avoir plus simple mais je n'en vois pas.

, son complémentaire dans est qui appartient à , donc

Mais on ne pas dire simplement que A s'écrit comme union dénombrable d'intervalle ouvert de R?

[Ben314]

[0,1] (fermé) c'est un borélien de R ?
Tu peut l'écrire comme réunion dénombrables d'intervalles ouverts de R ?

[jujudu597]

[0,1] (fermé) c'est un borélien de R ?
Tu peut l'écrire comme réunion dénombrables d'intervalles ouverts de R ?

Non mais son complémentaire oui

[Ben314]

Non mais son complémentaire oui

Peut être, mais ça signifie quand même que la réponse à ta question

Mais on ne pas dire simplement que A s'écrit comme union dénombrable d'intervalle ouvert de R?

est non...

[jujudu597]

Peut être, mais ça signifie quand même que la réponse à ta questionest non...

xD Je suis perdu!

[jujudu597]

Ma question de base est si j'ai une fonction ,
est t'il équivalent de dire que f est mesurable et que f est mesurable

[Ben314]

Ma question de base est si j'ai une fonction ,
est t'il équivalent de dire que f est mesurable et que f est mesurable

Tu as la réponse juste au dessus (donnée par mrif) : vu que les borélien de R+, c'est les traces sur R+ des boréliens de R, ben c'est texto la même chose d'être "mesurable " et "mesurable (et heureusement...)

[jujudu597]

Tu as la réponse juste au dessus (donnée par mrif) : vu que les borélien de R+, c'est les traces sur R+ des boréliens de R, ben c'est texto la même chose d'être "mesurable " et "mesurable (et heureusement...)

les traces?

[jujudu597]

Aussi par rapport à la réponse de mrif,
, son complémentaire dans est qui appartient à , donc

Je ne vois pas pourquoi on prend le complémentaire dans , pour moi ca devrait etre le complémentaire dans R

[Ben314]

les traces?

Quand on considère les intersections de tas d'ensemble sur un ensemble fixé A, on appelle souvent ça la "trace sur A" des ensembles en question (c'est ce qu'il en reste lorsqu'on ne regarde que l'intersection avec A)