Tribu borélienne
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jujudu597
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par jujudu597 » 01 Avr 2014, 11:24
Bonjour,
Comment puis je montrer que Bor(
)
Bor(
)
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mrif
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par mrif » 01 Avr 2014, 11:51
jujudu597 a écrit:Bonjour,
Comment puis je montrer que Bor(
)
Bor(
)
Tu utilises tout simplement la définition de la tribu borélienne, à savoir la tribu engendrée par la famille des ouverts.
Soit
la famille des ouverts de
.
ssi il existe
ouvert de
tq
.
et
sont des éléments de
, donc
, ce qui montre que
.
Il te reste à conclure en utilisant ton cours.
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jujudu597
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par jujudu597 » 01 Avr 2014, 14:16
mrif a écrit:Tu utilises tout simplement la définition de la tribu borélienne, à savoir la tribu engendrée par la famille des ouverts.
Soit
la famille des ouverts de
.
ssi il existe
ouvert de
tq
.
et
sont des éléments de
, donc
, ce qui montre que
.
Il te reste à conclure en utilisant ton cours.
ah mercii!
Je pense avoir compris.
Pour la fin, c'est juste
. Donc
donc comme
... CQFD
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jujudu597
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par jujudu597 » 01 Avr 2014, 14:45
Et maintenant, si
, comment montrer que
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mrif
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par mrif » 01 Avr 2014, 14:45
jujudu597 a écrit:ah mercii!
Je pense avoir compris.
Pour la fin, c'est juste
. Donc
donc comme
... CQFD
Oui c'est ça à une erreur de frappe près:
.............comme
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jujudu597
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par jujudu597 » 01 Avr 2014, 14:55
mrif a écrit:Oui c'est ça à une erreur de frappe près:
.............comme
Ah oui merci
Et pour si A
, comment montrer que
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mrif
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par mrif » 01 Avr 2014, 15:39
jujudu597 a écrit:Ah oui merci
Et pour si A
, comment montrer que
Tu considère l'ensemble
Tu montres que
est une tribu sur
qui contient tous les ouverts de
donc elle contient
et tu conclues.
Remarque: cette méthode a été maintes fois utilisée dans ton cours pour différentes démonstrations, autrement ce serait difficile à trouver.
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jujudu597
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par jujudu597 » 01 Avr 2014, 16:16
mrif a écrit:Tu considère l'ensemble
Tu montres que
est une tribu sur
qui contient tous les ouverts de
donc elle contient
et tu conclues.
Remarque: cette méthode a été maintes fois utilisée dans ton cours pour différentes démonstrations, autrement ce serait difficile à trouver.
Ca me semble si compliqué
COmment montrer que si
alors
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mrif
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par mrif » 01 Avr 2014, 16:44
jujudu597 a écrit:Ca me semble si compliqué
COmment montrer que si
alors
Il peut y avoir plus simple mais je n'en vois pas.
, son complémentaire dans
est
qui appartient à
, donc
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jujudu597
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par jujudu597 » 01 Avr 2014, 16:49
mrif a écrit:Il peut y avoir plus simple mais je n'en vois pas.
, son complémentaire dans
est
qui appartient à
, donc
Vous dites que
??
Si c'est ca je ne vois pas pourquoi
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jujudu597
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par jujudu597 » 02 Avr 2014, 12:05
mrif a écrit:Il peut y avoir plus simple mais je n'en vois pas.
, son complémentaire dans
est
qui appartient à
, donc
Mais on ne pas dire simplement que A s'écrit comme union dénombrable d'intervalle ouvert de R?
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Ben314
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par Ben314 » 02 Avr 2014, 12:08
[0,1] (fermé) c'est un borélien de R ?
Tu peut l'écrire comme réunion dénombrables d'intervalles ouverts de R ?
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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jujudu597
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par jujudu597 » 02 Avr 2014, 14:27
Ben314 a écrit:[0,1] (fermé) c'est un borélien de R ?
Tu peut l'écrire comme réunion dénombrables d'intervalles ouverts de R ?
Non mais son complémentaire oui
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Ben314
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par Ben314 » 02 Avr 2014, 16:08
jujudu597 a écrit:Non mais son complémentaire oui
Peut être, mais ça signifie quand même que la réponse à ta question
jujudu597 a écrit:Mais on ne pas dire simplement que A s'écrit comme union dénombrable d'intervalle ouvert de R?
est
non...
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jujudu597
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par jujudu597 » 02 Avr 2014, 16:25
Ben314 a écrit:Peut être, mais ça signifie quand même que la réponse à ta questionest
non...
xD Je suis perdu!
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jujudu597
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par jujudu597 » 02 Avr 2014, 16:40
Ma question de base est si j'ai une fonction
,
est t'il équivalent de dire que f est mesurable
et que f est mesurable
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Ben314
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par Ben314 » 02 Avr 2014, 16:48
jujudu597 a écrit:Ma question de base est si j'ai une fonction
,
est t'il équivalent de dire que f est mesurable
et que f est mesurable
Tu as la réponse juste au dessus (donnée par mrif) : vu que les borélien de R+, c'est les traces sur R+ des boréliens de R, ben c'est texto la même chose d'être "mesurable
" et "mesurable
(et heureusement...)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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jujudu597
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par jujudu597 » 02 Avr 2014, 16:54
Ben314 a écrit:Tu as la réponse juste au dessus (donnée par mrif) : vu que les borélien de R+, c'est les traces sur R+ des boréliens de R, ben c'est texto la même chose d'être "mesurable
" et "mesurable
(et heureusement...)
les traces?
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jujudu597
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par jujudu597 » 02 Avr 2014, 17:17
Aussi par rapport à la réponse de mrif,
, son complémentaire dans
est
qui appartient à
, donc
Je ne vois pas pourquoi on prend le complémentaire dans
, pour moi ca devrait etre le complémentaire dans R
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Ben314
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par Ben314 » 02 Avr 2014, 17:44
jujudu597 a écrit:les traces?
Quand on considère les intersections de tas d'ensemble sur un ensemble fixé A, on appelle souvent ça la "trace sur A" des ensembles en question (c'est ce qu'il en reste lorsqu'on ne regarde que l'intersection avec A)
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