DM DE MATHS ( seconde )

[mamavamplove]

Bonjour j'ai un probleme et je n'arrive pas à continuer mon DM de maths, aidez moi svp merci d'avance :)

On considere les points A(-3;3) B(7;5) C(4;3) et D(7;3) dans le plan muni d'un repere orthonormé (OIJ)

1) a. faire une figure que l'on completera
b lire les distances AD et BD
c montrer par le calcul que ab= 2 racine de 26
2) montrer que le triangle ABD est rectangle en D.
3) calculer l'aire A du triangle ABC
4) tracer la hauteur CH du triangle ABC et calculer CH. (on pourra utiliser le 3 )
5 ) calculer les coordonnées du mileur M du segment [AB]
6) determiner, en le justifiant la longueur MD
7 ) determiner la valeur approchée au degrés près de l'angle BAD.
8) tracer la droite (CM), représentation graphique de la fonction affine f telle que : f(x)= ax+b
a lire graphiquement les nombres a et b
b retrouver par le calcul les valeurs de a et b.

pour l'instant je bloque au 2), aidez-moi svp :/ merci bcp en avance :)

[yaboo]

Il faut utiliser une des formules du cours à savoir :

[yaboo]

Il faut que tu utilises les questions précédentes.
Tu as montré que AB =
Tu as calculé AD et BD. <- Que peux-tu remarquer avec ces deux mesures et la mesure d'AB ?

[paquito]

2) tu as AD=10, BD=2, donc AD²+BD²=104=(2V26)² (pythagore).
3) Aire ABC=Aire ABD-Aire BCD=7
4)Aire de ABC=(ABxCH)/2, d'où (2V26xCH)/2=7 soit CH=7/V26
5) trop facile
6)MD est un rayon du cercle circonscrit au triangle rectangle ABD dont un diamètre est AB
7)sin(BÂD)=BD/AB; on trouve BÂD=11,31°
8)On lit a=-1/2 et b=5; par le calcul, a =(YM-YC)/(XM-XC) donc l'équation de (CM) est de la forme
y=-0,5x+b; on trouve b en remplaçant x par XM et y par YM.

Pas si difficile que ça! Tu verras plus dur.

[mamavamplove]

2) tu as AD=10, BD=2, donc AD²+BD²=104=(2V26)² (pythagore).
3) Aire ABC=Aire ABD-Aire BCD=7
4)Aire de ABC=(ABxCH)/2, d'où (2V26xCH)/2=7 soit CH=7/V26
5) trop facile
6)MD est un rayon du cercle circonscrit au triangle rectangle ABD dont un diamètre est AB
7)sin(BÂD)=BD/AB; on trouve BÂD=11,31°
8)On lit a=-1/2 et b=5; par le calcul, a =(YM-YC)/(XM-XC) donc l'équation de (CM) est de la forme
y=-0,5x+b; on trouve b en remplaçant x par XM et y par YM.

Pas si difficile que ça! Tu verras plus dur.

Merci beaucoup, je ne m'étais pas rendu compte que j'étais sur la bonne voie en fait mais merci bcp, et je bloquais pour l'air, surtout qu'on ne connaissais pas la hauteur... mais je vais essayer ce que vous m'avez dit merci bcp bcp !

[mamavamplove]

2) tu as AD=10, BD=2, donc AD²+BD²=104=(2V26)² (pythagore).
3) Aire ABC=Aire ABD-Aire BCD=7
4)Aire de ABC=(ABxCH)/2, d'où (2V26xCH)/2=7 soit CH=7/V26
5) trop facile
6)MD est un rayon du cercle circonscrit au triangle rectangle ABD dont un diamètre est AB
7)sin(BÂD)=BD/AB; on trouve BÂD=11,31°
8)On lit a=-1/2 et b=5; par le calcul, a =(YM-YC)/(XM-XC) donc l'équation de (CM) est de la forme
y=-0,5x+b; on trouve b en remplaçant x par XM et y par YM.

Pas si difficile que ça! Tu verras plus dur.

Je n'arrive pas à calculer l'aire du triangle ABC ... j'ai fait l'aire de ABD ( = 2 racine de 26 ) - l'aire de BCD ( = racine de 13 ) ce qui me donne : aire ABC = 2 racine de 26 - racine de 13 ... et du coup je ne sais pas s'il faut que je fasse : 2racine de 13x2 - racine de 13, du coup ça me donne : 2 racine de 2 x racine de 13 - racine de 13
Est-ce que le resultat est donc : 2 racine de 2, ou alors ce n'est pas le bon ... j'ai fait un autre calcul aussi et j'obtenais 6.59... Est-ce le bon resultat ? je ne comprends plus grand chose :/

[paquito]

Je n'arrive pas à calculer l'aire du triangle ABC ... j'ai fait l'aire de ABD ( = 2 racine de 26 ) - l'aire de BCD ( = racine de 13 ) ce qui me donne : aire ABC = 2 racine de 26 - racine de 13 ... et du coup je ne sais pas s'il faut que je fasse : 2racine de 13x2 - racine de 13, du coup ça me donne : 2 racine de 2 x racine de 13 - racine de 13
Est-ce que le resultat est donc : 2 racine de 2, ou alors ce n'est pas le bon ... j'ai fait un autre calcul aussi et j'obtenais 6.59... Est-ce le bon resultat ? je ne comprends plus grand chose :/

l'aire de BCD=CDxDB/2=3x2/2=3; toi tu calcules l'hypothènuse: V(3²+2²)=V13; même chose pour ABD dont l'aire vaut ADxDB/2=10x2/2=10. Donc tu as confondu le calcul de l'aire d'un triangle rectangle et le calcul de son hypothénuse (hors sujet!). Rectifie le tir et ça va s'arranger.

N.B.: aire d'un triangle rectangle = produit des côtés de l'angle droit /2.