Exercice de maths de seconde

[TAKE-ME-NOW]

Bonjour à tous ! Je suis nouvelle sur le forum qui m'a l'air plutôt pas mal. =)
J'ai un DM de maths à rendre pour Lundi. Je le trouve assez simple mais je bloque sur une question. Si vous pouviez accorder quelques petites minutes à mon exercice, je vous en serai très reconnaissante. :happy2:

Voilà l'énoncé :

Lors de travaux de décoration, Hugo souhaite découper son initiale dans une plaque cartonnée de côté x suivant le modèle ci-dessous > voir le lien au dessous, j'ai fait comme j'ai pu ! :lol5: (les longueurs sont données en cm)

www.melancholic-life.skyrock.coml

1- Calculer, en fonction de x, l'aire A(x) de la partie restante (partie blanche)
J'ai trouvé A(x) = (x-60+60) * (x-30)
A(x) = (x-120) * (x-30)
= x² - 30x+ 120x + 120 * 30 = x² - 150x + 3600

2-Prouver que pour tout x, A(x) = (x-75)² - 2025
A(x) = (x-75)² - 2025
A(x) = ( x² - 2x*75 + 75²) - 2025
= x² - 150x + 5625 - 2025
= x² - 150x + 3600

3-Pour réutiliser cette partie, il désire que son aire soit comprise entre 700 cm² et 1300 cm².
a/ Déterminer les deux inéquations que doit vérifier A(x)
A(x) inférieur ou égal à 1300
A(x) supérieur ou égal à 700

b/ En déduire l'encadrement que doit vérifier x.
?? C'est là que je bloque.
Je pensais à x² - 150x + 3600 < ou = à 1300 et de même avec 700
mais je n'arrive pas à résoudre l'inéquation !

c/Les dimensions du carré devant être des entiers, quelle est la longueur du côté du carton que doit commander Hugo ?

Pouvez-vous m'aider ?

[TAKE-ME-NOW]

Toujours personne ? :triste:

[Emaly]

Bonjour,

Tout ce que tu as fait m'a l'air bon.

Pour la question où tu bloques je pense qu'il faut que tu utilises la question précédente c'est-à-dire tu dois résoudre l'inéquation avec A(x) = (x-75)² - 2025

[TAKE-ME-NOW]

Ok, merci beaucoup.
Mais si je fais : (x-75)² - 2025 > ou = à 700
(x-75)² > ou = à 2725
et après je fais quoi ? :girl2:

[Emaly]

tu passes en racine carré
et tu donnes comme justification: car la fonction racine carré est croissante

ça va te donner x-75

[TAKE-ME-NOW]

Ah mais oui j'y pensais même pas ! :we:
Je te remercie de ton aide. :lol4: