Soit ABCD un carré de côté 6cm, Met N deux points mobiles respectivement sur [ AB ] et [ BC ] tels que AM=BN.
2. Dans cette question on fixe Am = 2cm
a. Calculer l'aire des triangle AMD, MBN et DCN.
voici ce que j'ai trouver: AMD=6 MBN=4 DCN=12
b. En déduire l'aire du triangle MND.
3. On note à présent AM=BN=x où x est un réel.
a. Quel est le plus petit interval dans lequel varie x ?
je crois que le plus petit interval est 0 <x
b.Exprimer la longueur CN en fonction de x
: 6-x
c. i. Montrer que l'aire du triangle CDN en fonction de x est -3x+18
ii. Montrer que les aires des triangle AMD et MBN en fonction de x sont : A( amd )=3x et A(mbn)=0.5 au carré-3x
iii. En déduire l'aire du triangle MND zn fonction de x.
4. Soit f le fonction definissant l'aire de MND en cm3. Cette fonction f est aussi définie sur [0;6] par : f(x)=0.5x carré -3x+18.
a. Dresser le tableau de valeurs de f avec un pas de 0.5. On arrondira les images à 0.1 près.
b. Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.
c. Déterminer :
i. les valeurs de x pour lequelle l'aire de MND est égale à 14 cm2.
ii. le nombre de position(s) de M sur [ AB ] telle(s) que l'aire de MND soit égale à 17 cm2.
Merci d'avance.
