Vecteurs aléatoires

[megane*]

Bonjour.

Je bloque sur les premières questions de deux exercices ce qui m'empêche de les poursuivre...J'espère que vous pourrez m'aider.

Exercice 1 :

Je dispose de a tel que 00. Soit (X,Y) un couple de variables aléatoires (à valeurs dans N²) tel que :
(i,j) N²
P[ (X=i) (Y=j)] = 0 si i J'ai trouvé que X suivait une loi de poisson de paramètre b donc j'en ai déduit assez facilement son espérience et sa variance.

Je dois ensuite déterminer la loi de Y.
Là je coince, je passe par mais je ne sais pas comment faire ensuite pour arriver à gérer cette somme afin de tomber sur une loi...
Etant donné qu'on me demande ensuite de chercher une éventuelle indépendance entre X et Y, je suis donc bloquée.

Bref, j'aimerais bien un coup de main pour débloquer tout cela...

Merci d'avance à ceux qui prendront la peine de se pencher sur mon cas ^^

[alavacommejetepousse]

bonjour

la somme va de j à +infini fais un changement d indices k = i-j et reconnais une série usuelle