Valeur propre de la transposé

[ilsraa]

Bonjour,

Je me demandais si a est une valeur propre de V, est ce que a est une valeur propre de la transposé de V. Si oui, comment ça se prouve?
Si non, ben un contre exemple me suffit:)

[Nightmare]

Salut,

oui, c'est bien vrai. Pour le montrer, tu peux passer par exemple par le polynôme caractéristique, en te rappelant que le déterminant est invariant par transposition.

:happy3:

[ilsraa]

Salut,

oui, c'est bien vrai. Pour le montrer, tu peux passer par exemple par le polynôme caractéristique, en te rappelant que le déterminant est invariant par transposition.

:happy3:

A oui, pas mal;)
Merci!

[ilsraa]

Vu que tu me parait très bon Nightmare, est-ce que tu peux m'aider avec ça du coup:

http://imageshack.us/photo/my-images/88/doc1512111.png/

V* est la transposé de V ici.

Merci beaucoup!

[Nightmare]

Qu'as-tu essayé de faire?

:happy3:

Edit : Je te propose de continuer la discussion dans le nouveau topic que tu as créé par soucis de clarté et d'efficacité

[ilsraa]

Ok ben dés maintenant je le mettrais dans l'autre discussion, mais j'ai réussi à rien faire pour l'instant, j'aimerais bien avoir un coup de pouce pour commencer:)