Valeur approchée série

[mehdi-128]

J'ai envie de partir de :



Je dois distinguer les cas N pair et N impair ? C'est la fin de la somme qui me gêne

[aviateur]

Oui excusez moi pour ces erreurs d'étourderie :

Pour on a :

Pour on a :

Pour on a :

Comment vérifier simplement que les valeurs obtenues sont cohérentes ?

Pourquoi pour j'ai une valeur de n très grande ?

Bjr
Tu es certain d'avoir bien répondu. Si tu lis la question on demande d'utiliser la calculatrice. Donc pourquoi répondre n=16 alors qua la valeur minimale de n qui répond à la question est + petite que 16.
(même remarque pour n=8).
Sinon pourquoi pas répondre n=100. ?
Pour avoir dit n=16, on se demande comment tu as utilisé la calculatrice.
C'est tout de même une épreuve de Capes il faut montrer un peu ton savoir faire.
Ensuite pour x=1, si on a le sens de ce qui écrit, le terme général est grosso modo de l'ordre 1/n.
Et bien si n=1000 , alors faut pas être étonné que pour une précision d'au moins il faut que n soit grand!

[mehdi-128]

Je bloque toujours sur la question XX 2 avec la limite de la somme

Sinon Aviateur, pour par exemple j'ai :



J'utilise la calculatrice pour obtenir

Le plus petite entier qui vérifie cette inégalité est bien .

[mehdi-128]

Ok mais tu arrives à progresser en demandant de laide a chaque question alors que tu y réfléchis 2 minutes a tout casser?

Le sujet jusquici reste largement abordable pour un éleve de terminale

Je pense pas qu'un élève de terminale sache résoudre la question XX 2.

[noobey]

Franchement un bon éleve de terminale (bon, pas forcément exceptionnel) sisi crois moi. Nulle part pour linstant on fait appel à des notions post bac...

[aviateur]

Je bloque toujours sur la question XX 2 avec la limite de la somme

Sinon Aviateur, pour par exemple j'ai :



J'utilise la calculatrice pour obtenir

Le plus petite entier qui vérifie cette inégalité est bien .

La majoration de l'erreur c'est pour n vérifiant (c'est dans le problème!!)
ou encore
Ma calculatrice donne (pour n=13)
mais (pour n=14.).
Donc la plus petite valeur de n (obtenue à partir des majorations du problème) c'est n=14 et non pas n=16

[mehdi-128]

Je ne crois pas qu'en terminale la limite suivante soit au programme :



Mais sinon, oui ça ne fait pas appel à des connaissances du supérieur. Mais c'est pas du même niveau que la Terminale mais si c'est facile comparé au niveau du supérieur exemple CCP/Centrale/Mines

[mehdi-128]

Aviateur c'est normal.

Ici on m'a conseillé d'utilisé l'inégalité : donc on perd en précision.

Et vu qu'on demande une valeur et pas forcément la plus petite, il n'y a aucun souci.

[aviateur]

Comment ça tu ne vois pas l'erreur! Tu ne pars pas de la majoration démontrée dan le problème mais d'une majoration + grossière.

[mehdi-128]

Oui mais ce n'est pas grave, on demande UNE valeur de n.

Je savais pas résoudre l'inéquation sans me débarrasser du dénominateur.

[aviateur]

Alors c'est pas grave! Donc si je dis n=100 c'est pas grave non plus.
Je ne vois pas pourquoi tu ne sais pas résoudre l'équation avec une calculatrice.
Et en classe qu'est ce que tu vas dire aux élèves qui eux vont résoudre l'inéquation avec la calculatrice comme c'est demandé.

[noobey]

Je ne crois pas qu'en terminale la limite suivante soit au programme :



Mais sinon, oui ça ne fait pas appel à des connaissances du supérieur. Mais c'est pas du même niveau que la Terminale mais si c'est facile comparé au niveau du supérieur exemple CCP/Centrale/Mines

Bah exp(ax)/x^b = exp(ax - b*ln(x))
ax - b*ln(x) tu connais la limite par croissance comparées etc.

Donc sisi c'est largement level TS

[noobey]

Là où je veux en venir cest que visiblement tu veux retaper le programme de Mpsi Mp avec un bouquin pour passer le Capes. Mais je pense que tu y gagnerais bcp en essaynt de maitriser à fond le programme du lycée (pas quen apprenant le cours mais en essayant des problemes niveau lycée un peu plus compliqués)

[mehdi-128]

Je n'ai aucune difficulté pour résoudre des problèmes de lycée, j'ai une élève en cours particulier de terminale S, et même un devoir maison type "prépa", je réussissais toutes les questions.
J'ai jamais bloqué.

Je m'en fous du CAPES, je veux être bon en mathématiques et savoir résoudre des sujets de Centrales, Mines, agrégation interne.

[mehdi-128]

Alors c'est pas grave! Donc si je dis n=100 c'est pas grave non plus.
Je ne vois pas pourquoi tu ne sais pas résoudre l'équation avec une calculatrice.
Et en classe qu'est ce que tu vas dire aux élèves qui eux vont résoudre l'inéquation avec la calculatrice comme c'est demandé.

Leur solution sera bonne et la mienne aussi. On demande "une" valeur. L'énoncé n'avait qu'à être plus précis en demandant la plus petite valeur.

Une valeur approchée plus précise que près reste une valeur approchée à près.

[mehdi-128]

Bah si avec une calculatrice il suffit de tester avec plusieurs valeurs de n entières par tâtonnement. Mais c'est long. Mais vous avez raison concernant la précision, votre remarque est intéressante.

Sinon je bloque toujours sur la question suivante :

Soit . On considère

Montrer que

[aviateur]

Si tu notes

c'est la limite de qd n tend vers l'infini.

Mais est une somme finie
dont on peut enlever les ( ) sans changer la valeur; et on remarque
que d'où la réponse en faisant tendre N vers l'infini.

[mehdi-128]

C'est pas plutôt :

?

[mehdi-128]

Merci vous m'avez débloqué, j'ai réussi toutes les 5 questions suivantes. Je commence le XXI. Si je bloque je solliciterai votre aide.

[mehdi-128]

Je suis à la question XXI.

1/ Exprimer et à l'aide de et

(1)

(2)

Je trouve :

Et

2/ Les calculs de la questions XIX donnent les valeurs approchés à près :

et

En déduire une valeur approchée de et . Donner la précision de ces résultats.

J'ai pas compris la question sur la précision.

Je trouve

Et :