Valeur approchée série

[mehdi-128]

Bonjour,

On a montré précédemment que :

A l'aide d'une calculatrice, déterminer une valeur de pour laquelle est une valeur approchée de à près pour :

1/

2/

3/

Je n'ai rien trouvé dans mon livre de MPSI sur le calcul de valeur approchée d'une série

[aviateur]

Bjr
Même si c'est pas dans ton livre tu peux chercher par toi même.
L'erreur c'est le reste de la série dont tu veux que la valeur absolue soit < à 10^{-8}.
En remarquant que dans les cas considérés la série est alternée une majoration du reste est aisée.

[noobey]

Tu peux utiliser la question XV, aviateur a raison mais la théorie des séries alternées, c'est pas encore de ton niveau.

[aviateur]

C'est quoi la question XV ?

[noobey]

Toutes ses questions viennent du sujet suivant :
http://www4.ac-nancy-metz.fr/capesmath/ ... 2_2019.pdf

[aviateur]

Ok vu

[mehdi-128]

La question XV donne :



Une condition suffisante est que :

Mais je ne vois pas comment déterminer une condition sur à cause du numérateur

[noobey]

ton truc est plus petit que et là tu peux te débrouiller

[mehdi-128]

Je n'ai pas compris.

[noobey]

Faut tout t'expliquer

[mehdi-128]

Ah d'accord merci !





Une valeur de est donc

C'est juste ?

[noobey]

Ta première équivalence est fausse, mais j'ose croire à une faute de frappe
Quant à ton 17.78 tu peux utiliser ta calculatrice correctement stp si déjà on doit t'aider pas à pas essaie d'y mettre du tien et vérifie tes calculs avant de poster...

Et enfin ta dernière équivalence (2e ligne) est fausse (et on s'en fiche qu'il y ait une équivalence on cherche juste un n tel que ça marche)

[mehdi-128]

Oui excusez moi pour ces erreurs d'étourderie :

Pour on a :

Pour on a :

Pour on a :

Comment vérifier simplement que les valeurs obtenues sont cohérentes ?

Pourquoi pour j'ai une valeur de n très grande ?

[noobey]

Bonne question et c'est normal, c'est parce que la série converge très très lentement pour x = 1, c'est pour cela qu'on cherche une autre méthode pour approximer ln(2)

[mehdi-128]

Ah d'accord merci.

Pour la XX 1 j'ai fait :



Mais

Donc

Par contre je bloque sur la question 2

[noobey]

Comment tu peux dire que tu bloques alors que tu as passé 2 minutes sur la question maximum?

Sinon prends un corrigé ...

[mehdi-128]

C'est le CAPES de maths 2019, il n'y a pas encore de corrigé. Puis je me méfie des corrigés, certains sont tordus j'y comprends rien, les auteurs partent dans des méthodes compliqués pour rien alors qu'il y a plus simple.

J'ai écris :

Mais après je vois pas trop. On a le droit de faire un changement d'indice : ? Je ne suis pas sûr de moi.

[noobey]

Si tu mets autant de volonté a comprendre les corrigés qu'à essayer de répondre aux questions...

[mehdi-128]

Je ne progresse pas en lisant des corrigés de toute façon. Mais je vais chercher la question.

[noobey]

Ok mais tu arrives à progresser en demandant de laide a chaque question alors que tu y réfléchis 2 minutes a tout casser?

Le sujet jusquici reste largement abordable pour un éleve de terminale