Une somme...

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Anonyme

une somme...

par Anonyme » 18 Aoû 2005, 18:51

Bonjour,
je n'arrive pas à faire la somme de k=1 à n de (k-2) parmi (n-2)
peut etre faut il utiliser la formule du binôme de Newton ou se servi des propriétés du triangle de Pascal....
Enfin en tous cas merci à ceux qui se pencheront sur cette question.



N_comme_Nul
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par N_comme_Nul » 18 Aoû 2005, 19:53

Salut !

Prenons , que vaut : ?

Anonyme

mouais

par Anonyme » 18 Aoû 2005, 19:59

je ne suis pas sur qu'il attendait ce type de réponse.

N_comme_Nul
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par N_comme_Nul » 18 Aoû 2005, 20:18

Salut !

La remarque que j'ai faite, est je pense, importante. Quel sens donner à "-1 parmi -1" ? D'ailleurs, le premier terme de la somme proposée est toujours "-1 par mi n-2" quel que soit n.

gamecuber
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par gamecuber » 18 Aoû 2005, 20:26

"N_comme_Nul" a écrit:Quel sens donner à "-1 parmi -1" ? D'ailleurs, le premier terme de la somme proposée est toujours "-1 par mi n-2" quel que soit n.


Par définition, ça vaut 0 (cf. : http://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial), donc la notation de Razor est correcte.

N_comme_Nul
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par N_comme_Nul » 18 Aoû 2005, 20:29

Salut !

Encore faudrait-il que -1 soit un entier naturel :triste:

gamecuber
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par gamecuber » 18 Aoû 2005, 20:30

On a somme de k=1 à n de C(n-2,k-2)=somme de i=0 à n-2 de C(n-2,i) = 2^(n-2)

a+

gamecuber
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par gamecuber » 18 Aoû 2005, 20:32

"N_comme_Nul" a écrit:Encore faudrait-il que -1 soit un entier naturel


Ah oui tu as raison, il y quelque chose qui ne colle pas sur mon lien, vu qu'ils supposent au début k un entier naturel, puis qu'ils parlent du cas k<0...

N_comme_Nul
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par N_comme_Nul » 18 Aoû 2005, 20:38

Autant/au temps pour moi.
( Et pas besoin d'être sarcastique :hum: .)
PS : le lien fait mention du calcul du coeff binomial pour des entiers naturels k et n ... le cas "k<0" me laisse perplexe ... il peut arriver à un entier naturel d'être négatif ? :briques:

gamecuber
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par gamecuber » 18 Aoû 2005, 21:07

"N_comme_Nul" a écrit:il peut arriver à un entier naturel d'être négatif ?


Rarement :) C'est pour cela que j'ai dit juste avant que "quelque chose ne collait pas sur mon lien" ;)

N_comme_Nul
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par N_comme_Nul » 18 Aoû 2005, 21:18

Disons alors que :
Pour tous entiers naturels et :
[CENTER][/CENTER]
et pour tout entier naturel et pour tout entier :
[CENTER][/CENTER]
:hein:

PS : désolé alors pour la (mauvaise) interprétation de ton post gamecuber.

Anonyme

par Anonyme » 18 Aoû 2005, 21:26

"N_comme_Nul" a écrit:Disons alors que :
Pour tous entiers naturels et :
[CENTER][/CENTER]
et pour tout entier naturel et pour tout entier :
[CENTER][/CENTER]


C'est plus clair ainsi !


"N_comme_Nul" a écrit:PS : désolé alors pour la (mauvaise) interprétation de ton post gamecuber.


Pas de problème ! ;)

a+

gamecuber
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par gamecuber » 18 Aoû 2005, 21:27

oups j'ai oublié de m'identifier... le non-inscrit, c'était moi! :)

PS : oublie pas le point d'exclamation devant (n-k) ;)

Anonyme

par Anonyme » 18 Aoû 2005, 21:32

N comme Nul, tu oublies le cas n<0, non?

N_comme_Nul
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par N_comme_Nul » 18 Aoû 2005, 22:58

Salut !

"N comme Nul, tu oublies le cas n<0, non?"

[INDENT]Ben pour le cas , on va prendre la définition donnée dans le lien donné par gamecuber (elle est étendue au cas où n est un complexe ):[/INDENT]
[CENTER][/CENTER]

 

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