il faut montrer par recurrence que
E est en ensemble #E=n
les cas initiaus ne me pose pas de probleme mais je n'arrive pas apres
merci d'avance pour votre aide.
Une somme
7 messages
- Page 1 sur 1
par fahr451 » 12 Sep 2007, 17:13
bonjour
technique usuelle
dans E de cardinal n+1 on fixe a
E = E ' U{a}
les parties de E sont de deux types exclusifs
1 celles qui ne contiennent pas a
2 celles qui contiennent a
on coupe donc la somme en deux
la contribution de 1 utilise l 'hypothèse de récurrence
celle de 2 aussi
technique usuelle
dans E de cardinal n+1 on fixe a
E = E ' U{a}
les parties de E sont de deux types exclusifs
1 celles qui ne contiennent pas a
2 celles qui contiennent a
on coupe donc la somme en deux
la contribution de 1 utilise l 'hypothèse de récurrence
celle de 2 aussi
par cadi » 13 Sep 2007, 11:57
fahr451 a écrit:bonjour
technique usuelle
dans E de cardinal n+1 on fixe a
E = E ' U{a}
les parties de E sont de deux types exclusifs
1 celles qui ne contiennent pas a
2 celles qui contiennent a
on coupe donc la somme en deux
la contribution de 1 utilise l 'hypothèse de récurrence
celle de 2 aussi
cela veut dire que dans le cas 1 il y aura n element donc on peut utiliser l'hypothese de recurence et dans le cas 2 il va y avoir qu'un element ....
je ne vois pas trop ....
en faite vous faite un 2-partage de E ???
merci de votre aide
par fahr451 » 13 Sep 2007, 12:04
je fais exactement ce que je dis
E de cardinal n+1
on considère a fixé dans E
la somme S
s 'écrit
S = S ' + S"
avec S ' la somme des cardinaux des parties de E ne contenant pas a
une telle partie est exactement une partie de E \{a} de cardinal n
par hypothése S ' = n 2^(n+1)
S " la somme sur les parties contenant a
se donner une telle partie A c'est exactement se donner une partie A ' de E\{a] avec A = A ' U {a}
on a donc S " = sigma ( card (A ') +1 ) la somme étant étendue aux parties A '
on a S " = sigma (card (A') + sigma ( 1 ) = n 2^(n-1) + 2^n
car il y a 2^n parties dans E\{a}
finalement
S = n2^(n-1) + n2^(n-1) + 2^n = (n+1) 2^n
rem yos il fallait le faire par récurrence sinon ce que tu dis est plus naturel
E de cardinal n+1
on considère a fixé dans E
la somme S
s 'écrit
S = S ' + S"
avec S ' la somme des cardinaux des parties de E ne contenant pas a
une telle partie est exactement une partie de E \{a} de cardinal n
par hypothése S ' = n 2^(n+1)
S " la somme sur les parties contenant a
se donner une telle partie A c'est exactement se donner une partie A ' de E\{a] avec A = A ' U {a}
on a donc S " = sigma ( card (A ') +1 ) la somme étant étendue aux parties A '
on a S " = sigma (card (A') + sigma ( 1 ) = n 2^(n-1) + 2^n
car il y a 2^n parties dans E\{a}
finalement
S = n2^(n-1) + n2^(n-1) + 2^n = (n+1) 2^n
rem yos il fallait le faire par récurrence sinon ce que tu dis est plus naturel
par yos » 13 Sep 2007, 15:46
fahr451 a écrit:rem yos il fallait le faire par récurrence sinon ce que tu dis est plus naturel
Oui j'ai lu un peu vite. Mais on peut aussi le faire par récurrence à partir de ce que j'ai écrit.
par fahr451 » 13 Sep 2007, 15:49
oui on peut mais une fois qu on en est là il est immédiat de transformer
grâce au théorème de l'équipe et du gardien de but
(qui dit en substance qu'on peut constituer l'équipe soit en commençant par le gardien soit pas les joueurs de champ
ça ne change pas le résultat final 1-0)
grâce au théorème de l'équipe et du gardien de but
(qui dit en substance qu'on peut constituer l'équipe soit en commençant par le gardien soit pas les joueurs de champ
ça ne change pas le résultat final 1-0)
7 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 34 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :