[Défi] Une formule très ... ramanujesque !

[Zweig]

Bonsoir,

Je suis tombé sur cette jolie formule. Sauriez-vous la démontrer ?

On note le -ième nombre de Bernoulli.

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[Zweig]

Je précise que ce n'est pas un exo de Dm déguisé hein :id: Je n'ai pour ma part pas de démo ... Enfin, disons que c'est un cas très particulier d'une formule plus générale dont "j'ai" une démonstration, mais ce serait plus intéressant de voir comment établir ce résultat sans utiliser ce théorème ...

[Zweig]

On a aussi

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[busard_des_roseaux]

Bj,

petit commentaire au passage :we:

- très jolie formule où une somme de nombres transcendants donne...une fraction
- la quantité est pleine de mystère vû que
est un nombre cruellement absent de la trigonométrie hyperbolique

cette formule faisait elle partie de ses recherches relativement à ?

[Zweig]

Exactement, elle fait partie de mes recherches sur :happy2:

[Zweig]

http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdf_1&handle=euclid.rmjm/1250130041

J'avais déjà posté la fameuse formule il y a quelques semaines de cela. :we: