Trigonométrie

[Anaisdeistres]

Bonsoir,
(niveau l2 Maths)

J'ai besoin d'aide pour mon exercice de trigonométrie merci

4. (O,OI,OJ) est un repère orthonormé du plan orienté. C est le cercle trigonométrique de centre O et IBCDE le pentagone régulier inscrit tel que (OI, OB) = 2π /5 .

(a) MontrerqueOI+OB+OC+OD+OE= 0.
(b) En déduire que 1+2(cos2π /5+cos4π/5)=0. Montrer que 1+4cos2π/5cos4π/5 =0.
(c) En déduire les valeurs de cos 2π /5 et cos 4π/5 .

Merci.

[chan79]

Bonjour
Vois avec les complexes.

[aviateur]

C'est possible de donner un énoncé correct?
question b)!!!!!!

[pascal16]

il manque des "/5"

[Anaisdeistres]

oui c'est /5

[Anaisdeistres]

Bonjour
Vois avec les complexes.

Oui merci beaucoup cela m'a beaucoup aidé (sérieux)

Maintenant je cherche les valeurs de cos 2π /5 et cos 4π/5. Je vais mettre à la suite ce que j'ai fais une fois que j'ai fini l'exercice si quelqu'un peut m'aider pour trouver ces valeurs ?

[Anaisdeistres]

C'est possible de donner un énoncé correct?
question b)!!!!!!

Oui je suis désolé j'ai poster ce message très mal maintenant il est très claire. Merci.

[mathelot]

pour le calcul de cos(2/5) et cos(4/5):
soient deux nombres réels ou complexes u et v , si l'on connait leur produit P=uv et leur somme S=u+v,
alors les deux nombres u et v sont solutions de l'équation d'inconnue X:


ici, on connait
cos(2/5)+cos(4/5)
et
cos(2/5) cos(4/5):

[mathelot]

Comment répond-on à la question 1 sans les complexes (et éventuellement sans les barycentres) ?

[Anaisdeistres]

Oui je vais réfléchir

[Anaisdeistres]

Comment répond-on à la question 1 sans les complexes (et éventuellement sans les barycentres) ?

Oui merci mais je ne maîtrise la technique du barycentre que pour les triangles je ne sais pas l'appliquée au pentagone mais j'ai trouvé une solution sur internet.

[Anaisdeistres]

Finalement pour le petit c j'ai posé x=cos 2π /5 et y=cos 4π /5 et j'ai résolu l'équation