Triangle

par **Babe** » 26 Fév 2008, 17:55

Bonsoir,

avec un camarade on se demande comment montrer que la somme des angles d'un triangle est égal a pi ?

(PS: dsl si la question a déja été posé mais je n'ai pas trouvé dans la fonction recherche)

merci

par **lapras** » 26 Fév 2008, 17:57

salut
Il suffit de tracer la parrallele à la base du triangle passant par le sommet opposé et d'utiliser les angles alternes internes :happy2:

par **Babe** » 26 Fév 2008, 17:57

je viens de voir une methode sur wiki en tracant une droite parallele etc...
y a t-il une autre methode ?

par **Babe** » 26 Fév 2008, 17:58

lapras a écrit:salut
Il suffit de tracer la parrallele à la base du triangle passant par le sommet opposé et d'utiliser les angles alternes internes :happy2:

lol en meme temps

par **Nightmare** » 26 Fév 2008, 18:18

Salut :happy3:

Juste pour chipoter, c'est pi modulo 2pi (mine de rien, ne pas l'écrire m'a fait faire une grosse erreur dans un DS!)

par **Babe** » 26 Fév 2008, 18:24

pourquoi pi[2pi] ?

par **Nightmare** » 26 Fév 2008, 18:31

On tient compte de l'orientation.

Pour revenir à ton problème, il faudrait pouvoir trouver une application conforme qui transforme un triangle en un demi-disque fermé. (On sait déjà qu'un triangle est homéomorphe à celui-ci)

par **Babe** » 26 Fév 2008, 18:33

j'aurais dit isomorphe
pk homeomorphe ?

par **Nightmare** » 26 Fév 2008, 18:37

pardon, un triangle est homéomorphe à un disque fermé tout entier.

par **busard_des_roseaux** » 26 Fév 2008, 18:48

bonsoir,

2,3 précisions culturelles , au risque de dire des bêtises:

i) il y a trois géométries:
plane (la somme des angles d'un triangle vaut

)
espace à courbure nulle
une unique parallèle à une droite passant par un point extérieur.

ii) la sphère

:
espace à courbure positive.
La somme des angles d'un triangle

Il me semble que les droites sont les cercles passant par le pôle nord
(point à l'infini).

aucune parallèle à une droite passant par un point extérieur donné.

iii)géométrie hyperbolique
La somme des angles d'un triangle

Espace à courbure négative.
exemple de réalisation de l'axiomatqiue:
demi-plan

de Poincaré.
Par un point extérieur à une droite, il passe une infinité de parallèles.

Dans toutes les géométries, une "droite" est la géodésique entre deux points.

Pour l'Univers , on subodore que la courbure est nulle.

par **Babe** » 26 Fév 2008, 18:55

oui la tu generalise en geometrie Riemanienne
je parlais simplement de la geometrie euclidienne, pas hyperbolique ou spherique
mais ca ne fais jamais de mal des precisions en plus

par **Imod** » 26 Fév 2008, 19:50

Pour la somme des angles d'un triangle voir la BD "Geométricon" et pendant qu'on y est "Topologicon" ( ça n'a rien à voir mais c'est bien quand même ) du même auteur et téléchargeable gratuitement . Zebulon qu'on ne voit plus sur le site :cry: avait donné un lien il y a quelques temps , je vais essayer de le retrouver :hein:

Imod

par **Babe** » 26 Fév 2008, 19:53

c'est de cela que tu parle ?

http://www.savoir-sans-frontieres.com/JPP/telechargeables/Francais/LE%20GEOMETRICON.pdf

http://www.savoir-sans-frontieres.com/JPP/telechargeables/Francais/LE%20TOPOLOGICON.pdf

par **Imod** » 26 Fév 2008, 19:58

Exactement , tu m'épargnes une recherche :++:

Imod

par **Joker62** » 26 Fév 2008, 20:10

C'est excellentttttt
J'ai adoré lol !
Merciii :)

par **Babe** » 26 Fév 2008, 21:10

c'est genial !!!!
la geometrie riemanienne en BD, en plus c'est super facile a comprendre !!

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