Coord du 3ème point d'un triangle équilatéral

[xadawa]

Salut à tous amis mathématiciens...
Je programme en ce moment un programme en C pour créer un flocon de Van Koch, pour faire cela, il me manque juste un algorithme qui permet de calculer les coordonnées du 3ème point d'un triangle équilatéral ou AB ma base et C mon sommet dont les coordonées sont a calculer

J'ai à ma disposition les fonctions suivantes :
- Calcul de la hauteur
- Calcul les coordonnées d'un vecteur orthogonal
- Calcul de la longueur d'un coté
- Calcul des coordonnées du milieu d'un coté

J'avais pensé m'y prendre comme ceci mais ma hauteur ne fait la longueur d'un coté et non pas la hauteur calculée :
Point Coord3pt(Point P1, Point P2)
{
Point P,V;
double H;
P=Milieu(P1,P2); // On calcul les coordonnées du milieu P
H=Hauteur(LongSeg(P1,P2)); // La hauteur qu'il me faudrait -->
V=VecteurOrtho(CoordVecteur(P1,P2)); // On calcul les coordonées du vecteur AB et on calcul son vecteur orthogonal
return Addition(P,V); // On additionne les coordonnées du vecteur avec le milieu P
}

Merci d'avance, c'est pas un problème bien compliqué mais la je bloque...

Merci de m'aider car là je ne sais pas trop comment m'y prendre

[BQss]

Salut,

norme(AB)=norme(BC) (1)
norme(AB)=norme(AC) (2)

deux inconnus xc et yc pour deux equations.
Tu peux elever au carré (1) et (2) .
grace a (1) tu exprimes xc en fonction de yc:
tu remplaces dans (2) et tu cherches la racine positive du polynome en yc, apres tu remplaces dans (1) pour trouver xc.