Résolution d'un triangle rectangle

[vingtdieux]

Tracer le cercle circonscrit (milieu de l'hypothenuse = centre du cercle). Pour trouver ou est le sommet du rectangle se servir de la hauteur. l'angle au centre est tel que sin= hauteur/rayon= 2*hauteur/hypothenuse= !

[Ben314]

Si c'est pour faire un dessin, il n'a a absolument aucun calculs à faire :
Tu trace ton segment (de longueur connue) puis la parallèle à ce segment située à une distance du segment ainsi que le cercle de diamètre et... c'est fini : le point , c'est un des deux points d'intersection de la parallèle et du cercle.

[Dlzlogic]

Si c'est pour faire un dessin, il n'a a absolument aucun calculs à faire :
Tu trace ton segment (de longueur connue) puis la parallèle à ce segment située à une distance du segment ainsi que le cercle de diamètre et... c'est fini : le point , c'est un des deux points d'intersection de la parallèle et du cercle.

Oui, c'est comme ça que j'ai fait j'ai bon? :stupid_in

[vingtdieux]

On a l'angle w au centre donc un angle du triangle: tg w= hauteur/rayon = hauteur/ moitie hypothenuse

[Dlzlogic]

On a l'angle w au centre donc un angle du triangle: tg w= hauteur/rayon = hauteur/ moitie hypothenuse

Je ne comprends pas ou vous voulez en venir.
La question posée était "résoudre un triangle rectangle connaissant la hauteur et l'hypoténuse". La construction de ce triangle n'a jamais posé de problème à personne. Par contre, pour un oeil attentif, ça met en évidence qu'il y a 2 solutions.

[vingtdieux]

Une bonne figure montrant precisement les angles du triangle et les cotés dès que l'on a l'angle au centre 27,08° avec les données de l'énoncé. Je reponds sans grand calcul au probleme posé. Il suffit de savoir que l'angle au centre est le double de l'angle inscrit et que le centre du cercle circonscrit au triangle rectangle est le milieu de l'hypothenuse. De la vieille geometrie quoi !

[Dlzlogic]

Oui, j'imagine, mais vous construisez votre figure en connaissant la valeur numérique d'un angle que vous avez obtenue par calcul. Pourquoi pas, mais cela sous-entend que vous disposez d'une calculette et d'un rapporteur. Malheureusement, mon rapporteur, j'arrive plus à mettre la main dessus.
Enfin, chose curieuse, votre figure n'a pas la même tête que la mienne. Etes-vous sûr qu'elle est bonne ? Ne vous êtes-vous pas trompé entre l'angle au centre et l'angle inscrit ?
Pourquoi parlez-vous de "vieille géométrie", y en aurait-il une plus jeune ?

[vingtdieux]

Oui je me suis trompé de ligne trigonometrique sur ma calculatrice l'angle au centre s'obtient par arcsin(h/2a) et c'est 62.5°. Autant pour moi. Mais avec la bonne figure on les valeurs des angles et des cotes. Si on n'a pas de rapporteur on peut toujours tracer un autre cercle de rayon egal a un coté et voir l'intersection avec le cercle circonscrit qui donne le sommet du rectangle.