Triangle

[adamNIDO]

Bonjour

je sais pas si le bon endroit pour ce niveau de cet probleme



merci pour votre aide

[chan79]

Salut
Thalès et Pythagore puis une équation de degré 4

[adamNIDO]

Salut
Thalès et Pythagore puis une équation de degré 4

veuillez faire une rédaction de solution merci

[Pythales]

Bonjour

je sais pas si le bon endroit pour ce niveau de cet probleme



merci pour votre aide

Soit la largeur de la tranchée





avex

[adamNIDO]

Soit la largeur de la tranchée





avex

merci beaucoup, est ce que vous pouvez ajouter un dessin pour savoir les angles et je pense que c'est un

Code: Tout sélectionner

problème de didactique

donc si vous pouvez ajouter quelque mots concernant comment on peux explique ca a un étudiant de lycee

[WillyCagnes]

Bonjour

je sais pas si le bon endroit pour ce niveau de cet probleme



merci pour votre aide

bjr
tu utilises les rapports de Thalès dans les triangles rectangles
soit L (largeur entre les 2 murs)= a+b par rapport à la hauteur de 3m

on a
3/b=H1/L
3/a=H2/L

on calcule 1/H1+1/H2= b/3L+a/3L=(a+b)/3L=L/3L=1/3

1/H1+1/H2=1/3

avec H1=racine(8²-L²)
H2=racine(10²-L²)

par calcul iteratif methode de Newton
http://villemin.gerard.free.fr/Calcul/Newton.htm

on trouve L=6,326..m

[chan79]

bjr
tu utilises les rapports de Thalès dans les triangles rectangles
soit L (largeur entre les 2 murs)= a+b par rapport à la hauteur de 3m

on a
3/b=H1/L
3/a=H2/L

on calcule 1/H1+1/H2= b/3L+a/3L=(a+b)/3L=L/3L=1/3

1/H1+1/H2=1/3

avec H1=racine(8²-L²)
H2=racine(10²-L²)

par calcul iteratif methode de Newton
http://villemin.gerard.free.fr/Calcul/Newton.htm

on trouve L=6,326..m

on peut écrire
1/H1+1/H2=1/3
H2²-H1²=36
en éliminant H1, on arrive à (en posant x=H2)



on arrive bien à 6,326 m environ

[adamNIDO]

bjr
tu utilises les rapports de Thalès dans les triangles rectangles
soit L (largeur entre les 2 murs)= a+b par rapport à la hauteur de 3m

on a
3/b=H1/L
3/a=H2/L

on calcule 1/H1+1/H2= b/3L+a/3L=(a+b)/3L=L/3L=1/3

1/H1+1/H2=1/3

avec H1=racine(8²-L²)
H2=racine(10²-L²)

par calcul iteratif methode de Newton
http://villemin.gerard.free.fr/Calcul/Newton.htm

on trouve L=6,326..m

est ce que vous avez une idee si je veux expliquer ca a un etudiant de lycee et quelle les diffculte qui pouveut recontre lors de la resolution de ce probleme merci

[WillyCagnes]

si le prof lui a donné cet exo, je pense que le lycéen a dû voir le theorème de Thalès
et dois relire son cours pour le comprendre

ensuite il verra que la hauteur 3m est parallèle aux 2 murs, donc on utilises Thalès dans les rapports des longueurs des triangles rectangles avec mes formules données:

H1=la hauteur du mur droit en contact avec l'echelle de 8m
H2=la hauteur du mur gauche en contact avec l'echelle de 10m

la hauteur qui passe par le pt M coupe le sol en a et b telle que a+b=Largeur entre les murs
L=a+b
3/b=H1/L
3/a=H2/L

on calcule 1/H1+1/H2 = b/3L+a/3L = (a+b)/3L= L/3L=1/3

1/H1+1/H2=1/3

avec H1=racine(8²-L²) th de pythagore
H2=racine(10²-L²) th. de Pythagore

ensuite la resolution n'est pas si simple soit par la methode de newton ou bien en utilisant sa calculette en donnant des valeurs à L pour resoudre
1/H1+1H2=1/3
ou 1/H1+1/H2-1/3=0


soit l'equation du 4è degré de Chan79

[adamNIDO]

@WillyCagnes

merci beaucoup

[adamNIDO]

@chan79

merci mais pouvez vous dire quelque mots concernant cet problème pour un etudiant de lycee.

est ce que on doit ajouter quelque question pour simplier le probleme a letudiant ou quelle est la diffculte derrière cet problème