Transformée de Laplace

[pastek240]

Bonjour je dois résoudre une équation différentielle grâce aux transformées de Laplace


et avant de continuer je voudrai savoir si je n'ai pas fait d'erreur
Pouvez-vous me dire si il y en a ou non
Merci de votre temps passé sur ce poste

[Pisigma]

Bonsoir,

çà me paraît OK mais on peut simplifier par p+1 dans:

[pastek240]

oh punaise oui merci beaucoup ça va me simplifier les choses

[Pisigma]

[pastek240]

ok la du coup je prend p = j et p = -1 pour trouver A, B et C ?

[Pisigma]

plusieurs méthodes existent mais ici c'est simple donc perso je réduirais au même dénominateur



ensuite je procéderais par identification

[pastek240]

OK mais il faut bien que je prenne 2 valeurs de p
pour déterminer A B et C

[pastek240]

Si p = j

[Pisigma]

par identification tu as

coefficient de p² à gauche du signe égal = coefficient p² à droite du signe égal

coefficient de p à gauche du signe égal = coefficient p à droite du signe égal

terme indépendant à gauche du signe égal= terme indépendant à droite du signe égal

d'où un système simple de 3 équations à 3 inconnues A, B et C

[pastek240]

Donc A = C = 1 et B = 0

[Pisigma]

non

[pastek240]

ah ça y est j'ai compris

[pastek240]

Donc
B = -sqrt(2)/4
A = sqrt(2)/4
C = 0

[Pisigma]

oui

[pastek240]

mes 3 sont bons ?

[Pisigma]

C est faux

[pastek240]

les 3 ?

[Pisigma]

A et B OK

[pastek240]

ok

[pastek240]

A = C = sqrt(2)/4
B = -sqrt(2)/4

Normalement c'est bon maintenant !