Transformée de Fourier d'une fonction porte

[totodu75]

Bonjour,
J'ai une fonction y(t) qui est une fonction porte d’amplitude 2, de largeur T, centrée en t = T/2.
Quand je calcule sa transformée de Fourier j'aimerais retomber sur un sinus cardinal mais je n'y arrive pas car j'obtiens :
Y(f) = 2 * (exp(-2*pi*j*f*T) -1)/(-2*pi*j*f))
Peut on simplifier ?
Merci

[Luc]

Salut,

Factorise par l'exponentielle moitié au numérateur pour faire apparaitre un sinus. Tu obtiens un sinus cardinal, à un facteur de phase et d'amplitude près.

Cordialement,

Luc

[totodu75]

Merci de votre réponse.
On obtient donc 2T.sinc(pi*f*T) sauf erreur de calcul ?

[totodu75]

Merci de votre réponse.
C'est quoi que vous appellez l'exponentielle moitié svp?
On obtient donc 2T.sinc(pi*f*T) sauf erreur de calcul ?