Transformée d'un echelon unité

[Zam]

bonjour;

je fait appel à votre aide car je suis bloqué sur une transformation.
On me demande la transformée de Laplace de la fonction :
f(t)=Vo[U(t) - U(t-X)] avec X une constante et U, la fonction échelon unité

Je connait la transformée de U(t), c'est 1/p mais celle de U(t-X) ??

Y a t-il un rapport avec la régle de calcul sur les fonctions avec décalage qui dit : L[f(t-X)U(t-X)] = F(p)exp(-Xp) ????

Merci de votre aide

A++

[The Void]

Salut,
Tiens, de la SI :we:

Y a t-il un rapport avec la régle de calcul sur les fonctions avec décalage qui dit : L[f(t-X)U(t-X)] = F(p)exp(-Xp) ????

Oui, c'est le théorème du retard (mais moi je le connais plutôt sous la forme L[f(t-X)] = F(p)exp(-Xp), je vois pas trop pourquoi mettre U(t-X) dedans), il suffit dans ton cas de remplacer f(t-X) par U(t-X), donc tu auras:
L[U(t-X)] = (1/p) exp(-Xp)

[Zam]

d'accord, merci.
ca me donne donc pour ma fonction f : F(t) = Vo [1/p - (1/p exp(-Xp)] ?

Merki

@++