Fonction échelon unité

[dreck]

Bonjour,

Voilà je souhaiterais avoir l'expression littérale de la fonction échelon unité U(t) pour les intimes .

En BTS notre prof nous avait donner l'expression et c'est vraiment pratique pour définir des fonctions "partielles" mais la je m'en rappel plus.

Pour info je compte me servir de l'expression pour piloter un moteur avec un joystick.

Merci pour votre aide

[Axiom]

Bonjour.. :happy:

La fonction échelon unité est aussi appelée fonction de Heaviside est notée pour info.. :lol3:

Elle est construite ainsi :

Voilà... :happy:

[dreck]

Merci pour tes infos Axiom.

Mais ce que je cherche c'est son équation afin de faire faire le calcul un truc du genre x/x (de mémoire il y a des exponentiel).

J'ai longuement chercher sur internet et je n'arrive pas a trouver une fonction (a base d'opérateur) qui me permette de faire la fonction d'Heaviside.

En gros je cherche a savoir l'expression que je devrais mette sur une calculette pour qu'elle soit capable de me la dessiné.

Je ne sais pas si je suis assez clair?

[Axiom]

Si si, j'ai bien compris ne t'en fais pas... ^^

Je ne sais pas trop comment te répondre étant en simple étudiant en informatique... ^^' Mais je pense qu'avec des exponentielles on peut la définir comme :



Après, pour une définition plus explicite, j'avoue ne pas savoir... :hein:

[Axiom]

Si si, j'ai bien compris ne t'en fais pas... ^^

Je ne sais pas trop comment te répondre étant en simple étudiant en informatique... ^^' Mais je pense qu'avec des exponentielles on peut la définir comme :



Sinon, pour une définition vraiment explicite tu peux prendre :



Ce n'est pas trop la définition formelle en tant qu'intégrale de la fonction de Dirac, mais elle à l'avantage d'être beaucoup plus simple et elle réunit les propriétés qui te sont utiles je pense... :++:

[dreck]

Si si, j'ai bien compris ne t'en fais pas... ^^

Je ne sais pas trop comment te répondre étant en simple étudiant en informatique... ^^' Mais je pense qu'avec des exponentielles on peut la définir comme :



Sinon, pour une définition vraiment explicite tu peux prendre :



Ce n'est pas trop la définition formelle en tant qu'intégrale de la fonction de Dirac, mais elle à l'avantage d'être beaucoup plus simple et elle réunit les propriétés qui te sont utiles je pense... :++:

Merci bien.
j'avais

Je viens d'y réfléchir et par contre je crois que ça va me poser un problème lorsque x=0 car une division par 0 n'est pas possible (après je peux tricher pour exclure le cas) mais il me semblait qu'il y a une solution avec les exponentielle.

[Axiom]

Rebonjour Dreck,

Je ne sais pas si tu as retrouvé la définition de ta fonction... ^^'

Pour ce qui est d'une définition à partir de l'exponentielle, la seule chose que je peux te proposer en plus de la définition à partir d'une limite que j'ai mise plus haut c'est la vraie définition de comme intégrale de la fonction de Dirac .


lorsque

Comme

Après, peut-être que tu peux trouver quelque chose au niveau des transformations de Laplace ou autres, mais c'est au-delà de mes compétences, je suis désolé...

Très sincèrement, je pense que la meilleure définition possible de (pour ici en tout cas) est et si tu peux poser comme cas , c'est le must car c'est ce que tu trouves pour la définition à partir de l'intégrale. :lol3:

[paquito]

Le plus simple est de définir comme la fonction logique qui renvoie si etsinon; soit

. si tu veux un signal triangulaire, tu programmes

Si tu veut un signal carré, tu prends ; bref on peut faire plein de chose!

[zygomatique]

Merci bien.
j'avais

Je viens d'y réfléchir et par contre je crois que ça va me poser un problème lorsque x=0 car une division par 0 n'est pas possible (après je peux tricher pour exclure le cas) mais il me semblait qu'il y a une solution avec les exponentielle.

salut

il n'y a pas de pb de division par 0 avec une calculatrice car dans tous les cas c'est en fait 0/0 qui a le bon d'être borné puisque constant à droite et à gauche de 0 ....

[dreck]

Merci bien pour vos réponses.

Je vais approfondir les différentes possibilités, en tout cas lorsque je rentrerais chez moi je chercherais la solution que m'avais donné le prof de math il y a quelques années.

Alors en fait je suis tout a fait d'accord sur le fait de faire des conditions mais "pour le fun" j'avais expliqué a mon père la possibilité de sans passé pour différentes raisons (plus ou moins justifiable).

J'aime bien l'utilisation de la fonction U(t) car ça donne l'impression de l'utilité des cours de maths. Puis ça permet d'avoir des exemples concret de l'utilisation.

Pour ma part lorsqu'il y a peu de condition j'aime bien faire une équation "longue" qui me donne un signal (a tracé sur logiciel pour vérifié son fonctionnement) et contrairement à des SI imbriqué c'est un challenge de trouver l'expression.

Puis pour le coup ça a grandement diminué le nombre de ligne du programme. Puis c'est de la programmation amateur il faut bien s'amuser.

Merci a vous pour votre aide et n'hésitez pas si vous avez d'autre idées je ne lache pas l'affaire.