Topologie de zariski

[turritopsis]

Bonjour,
Je voudrai avoir une preuve niveau master du fait que les fermés de SpecA pour un anneau A dans la topologie de Zariski ont le lien suivant avec l'adhérence d'un point de SpecA :
Si p est un idéal premier de A, son adhérence est égale à l'ensemble des idéaux premiers q contenant p.
Savez-vous comment démontrer ça?
merci

[GaBuZoMeu]

Tu sais sans doute quels sont les ouverts de base pour la topologie de Zariski sur Spec(A) ?
Tu sais aussi que q appartient à l'adhérence de {p} si et seulement si tout ouvert (de base) qui contient q contient p
Avec ça, tu peux facilement démontrer toi-même que l'adhérence de {p} est l'ensemble des idéaux premiers contenant p.
Essaie