Topologie : notion de densité

[Balabyss]

Bonjour, Bonsoir a tous, je reviens vous voir avec une question qui me taraude encore et toujours, j'étais en train de faire un exercice sur les espaces topologiques quand je suis tombée sur cette question :
Soit
= {}
un espace vectoriel normé et Pour tout on notera :


Soit E un sous espace vectoriel de définie de la sorte :
E={ | Il existe tq pour tout }

Montrer que E est dense dans

Voila voila ! merci beaucoup pour votre aide >.< !

[Mimosa]

Bonjour

Il manque quelque chose dans ton énoncé. Un sous-espace quelconque (par exemple une droite) n'a aucune raison d'être dense!

[Ben314]

Salut,

Soit E un sous espace vectoriel de
Montrer que E est dense dans

Faudrait peut-être songer à utiliser un peu sa cervelle de temps en temps : tu crois VRAIMENT que si on prend un s.e.v. quelconque de (par exemple le singleton ne contenant que le vecteur nul), ça va être dense dans ?

[Balabyss]

Bonjour

Il manque quelque chose dans ton énoncé. Un sous-espace quelconque (par exemple une droite) n'a aucune raison d'être dense!

Oui en effet vue que c'est la seule question ou j'ai eu de la difficulté, j'ai oublié de préciser la nature de E, je viens de corriger ça

[Balabyss]

Salut,

Soit E un sous espace vectoriel de
Montrer que E est dense dans

Faudrait peut-être songer à utiliser un peu sa cervelle de temps en temps : tu crois VRAIMENT que si on prend un s.e.v. quelconque de (par exemple le singleton ne contenant que le vecteur nul), ça va être dense dans ?

Non et j'en suis bien consciente, j'avais juste oublié de mentionner la nature de E.

[aviateur]

Bonjour
Soit un élément quelconque de

On définit la suite telle que si et sinon.
que penses tu de la suite ?