Soit
Pour tout
Si on note la surjection canonique, le morphisme :
Ma question est de savoir si cette construction est un cas général de la construction du groupe quotient :
Merci infiniment. :happy3:
Théorie des groupes
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Théorie des groupes
par barbu23 » 21 Fév 2015, 19:20
Bonjour à tous,
Soit
une suite de groupes abéliens et de morphismes.
Pour tout
.
Si on note la surjection canonique, le morphisme : / \big( \displaystyle \bigoplus_i H_i \big))
, alors : ) = \pi_{\bigoplus_{i}} ((0, \dots , 0 , \alpha_{j,i} (g) , 0 , \dots )))
( c'est à dire que : )
et  , 0 , \dots ))
sont identiques dans 
) si et seulement si :  - ( 0 , \dots , 0 , 0 , 0 , \dots , 0 , - \alpha_{j,i} ( g ) , 0 , \dots ) = ( 0 , \dots , 0 , g , 0 , \dots , - \alpha_{j,i} ( g ) , \dots ) \in \displaystyle \bigoplus_{i} H_i)
Ma question est de savoir si cette construction est un cas général de la construction du groupe quotient :
par la relation d'équivalence :  = f(y))
avec 
un morphisme de groupes ( est un morphisme de groupes de 
dans , non ? ).
Merci infiniment. :happy3:
Soit
Pour tout
Si on note la surjection canonique, le morphisme :
Ma question est de savoir si cette construction est un cas général de la construction du groupe quotient :
Merci infiniment. :happy3:
par barbu23 » 21 Fév 2015, 19:56
mathelot a écrit:G/H est un groupe si H est un sous groupe distingué.
Oui, j'ai oublié de préciser que
Merci infiniment.
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