Theorie des ensembles

[T-T]

bonjour j'ai un problème sur un exercice

Soit f : E F une fonction , A une partie de E
On appelle saturée de A :

Sf(A)={xE tq yA,f(x)=f(y)}

1)Montrer que Sf(A)=f^(-1)(f(A)) et ASf(A)

2) Que dire de Sf(A) si f est injective ? Si f est constante?

x appartient Sf(A)=> x appartient E tq yA,f(x)=f(y)

=>f(x)appartient f(A)
=>xf^(-1)(f(A))

xappartientf^(-1)(f(A)) =>f(x)appartient f(A)
=>yappartient A tq f(y)=f(x)

merci

[Nightmare]

Bonjour,

je ne comprends rien à ton énoncé ! Qu'est-ce que ASf(A) ?

[T-T]

ah pardon j'ai pas fais attention..

Soit f : E---> F une fonction , A une partie de E
On appelle saturée de A :

Sf(A)={xappartientE tq yappartient A,f(x)=f(y)}

1)Montrer que Sf(A)=f^(-1)(f(A)) et A inclu Sf(A)

2) Que dire de Sf(A) si f est injective ? Si f est constante?

[Nightmare]

Ok pour l'énoncé.

Quelle question te dérange? As-tu bien compris la définition de Sf(A) ?

[T-T]

j'ai fais la question 1 mais je ne suis pas sûr d'avoir bon ?

Ensuite si f est injective Sf(A) n'est pas saturée par f non?

[Nightmare]

Qu'entends-tu par "Sf(A) n'est pas saturée par f"

Si f est injective, f(x)=f(y) => x=y. Que vaut donc Sf(A) dans ce cas?

[T-T]

dans ce cas Sf(A)={x appartient a E tq y appartient A, x=y}

[Nightmare]

Qui vaut donc?