Théorie des ensembles

par **magnum** » 17 Sep 2007, 16:43

bonjour,
soit E = § 1,2,3,4,5 § ( ce sont des accolades, E est un ensemble )

les ensembles suivants sont-ils des algèbres sur E ?

1) §E§
2) §E, ensemble vide §
3) §ensemble vide, §1§, §2,3,4§, §2,3,4,5§, §1,5§ , E §
4) § ensemble vide, §4,5§, §1,2,3§, E §
5) P(E)

MERCI !

par **Joker62** » 17 Sep 2007, 17:40

Suffit de revenir à la définition d'une Algèbre

http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./a/algebre.html

par **magnum** » 17 Sep 2007, 18:45

Dans le DM le professeur donne la définition suivante :

on dit que gamma est une algèbre sur E si gamma vérifie les trois conditions suivantes :

E appartient à Gamma
Gamma est stable par passage au complémentaire
Gamma est stable par intersection

Pouvez-vous me donner un exemple avec les 2 premières questions par exemple merci

par **fahr451** » 17 Sep 2007, 18:52

bonsoir

on dit pas sigma algèbre plutôt

par **magnum** » 17 Sep 2007, 19:04

non, c'est bien un gamma ...
alors pas de réponses ?

par **fahr451** » 17 Sep 2007, 19:35

je parlais pas de gamma mais d'algèbre

par **magnum** » 17 Sep 2007, 19:38

fahr451 a écrit:je parlais pas de gamma mais d'algèbre

Les deux noms sont possibles, vous ne pouvez pas m'aider fahr ?!
SVP !!!!

par **fahr451** » 17 Sep 2007, 20:10

il peut le faire

mais toi qu as tu su faire ?

par **magnum** » 17 Sep 2007, 20:22

je ne vous demande pas de faire lexo à ma place , juste pour le premier ou n'importe lequel de me donner un exemple ...
par exemple le premier n'est pas bon car non stable par passage au complémentaire ?

par **abcd22** » 17 Sep 2007, 20:36

La définition que tu donnes est proche de celle des sigma-algèbres (ou tribus)(on demande seulement la stabilité par intersections dénombrables pour les tribus, mais ici ce sont des ensembles finis donc c'est pareil), pas celle des algèbres qui n'a rien à voir. Les sigma-algèbres sont utilisées en intégration lors de la définition des mesures (on fait ça en L3). Bon je ne doute pas que tu ne fasses que recopier l'énoncé de ton exercice, mais ton prof devrait faire attention à ne pas risquer que des élèves retiennent cette définition et se demandent le rapport quand vous verrez les algèbres...

par **abcd22** » 17 Sep 2007, 20:37

magnum a écrit:je ne vous demande pas de faire lexo à ma place, juste pour le premier ou n'importe lequel de me donner un exemple. ..
par exemple le premier n'est pas bon car non stable par passage au complémentaire ?

Oui c'est bon.

par **fahr451** » 17 Sep 2007, 20:40

yo abcd le prof grave y zegaxr coment ke tu ve kon hey les id cler apre

par **magnum** » 17 Sep 2007, 20:52

donc les réponses c'est :
non
oui
non
non
non

par **abcd22** » 17 Sep 2007, 22:59

Pour 4 et 5 c'est oui.

par **magnum** » 18 Sep 2007, 14:15

oui, désolé , merci !

par **magnum** » 18 Sep 2007, 18:58

bonjour,

toujours dans le même exercice , on demande d'étudier l'équivalence entre ces deux propositions :

1)Gamma est une algèbre ( au sens défini plus haut )
2)Gamma vérifie la condition suivante : pour tout (A,B) dans gamma² , A delta (différence symétrique) B appartient à Gamma et A inter B appartient à Gamma.

par **magnum** » 18 Sep 2007, 19:21

merci de proposer vos idées .

par **fahr451** » 18 Sep 2007, 19:45

23 min c'est le temps maximal que tu supportes d'attendre ?

par **magnum** » 18 Sep 2007, 20:14

Non , mais je ne vois pas pourquoi ce post est boudé alors que les autres posts reçoivent des réponses instantanées ... Bref , au cas où quelqu'un aurait une piste , qu'il n'hésite pas .

par **fahr451** » 18 Sep 2007, 20:18

pour ma part tu as abusé de

....

!!!

SVP

pour que je m y intéresse

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