Théorème de Rolle

[Anonyme]

Bonjour,

J'aimerais montrer que pour tout x appartenant à l'intervalle [a;b], il existe c appartenant à ]a;b[ tel que:
f(x)-g(x) = (f "(c)/2)(x-a)(x-b). On sait juste que f(a)=g(a) et f(b)=g(b) et que f est de classe C² sur [a;b] et g une fonction affine.
J'ai l'impression que l'on pourrait utiliser le théorème de Rolle en se ramenant à 0 (ie en ecrivant f(x)-g(x) - (f "(c)/2)(x-a)(x-b) = 0 puis ensuite utiliser le théorème des accroissements finis mais tout cela reste flou (en fait c'est surtout le fait d'avoir f(x)-g(x)...ca se rapporte à deux fonctions donc le théorème des accroissements finis ne s'applique pas trop).
Je sais pas trop comment aborder la question...
Merci de votre aide.