Théorème d'inversion locale

par **kagoune** » 09 Juin 2007, 11:23

j'ai une application f : R² -> R² définie par f(x,y) = (x^3 - 2xy², x + y) on me demande si c'est un difféo local en A
donc j'ai calculer Df(A) et det|Df(A)| <> 0 donc Df(A) inversible et admet in C^1 difféo local
on me demande ensuite comment s'écrit la différentiabilité de son inverse local au point B = f(A) ?
et la je sais pas faire...

par **mehdi-128** » 09 Juin 2007, 11:30

Bonjour,je sais pas si ce que je vais te dire te sera utile mais moi je pensais à:
si f est un C1 difféomorphisme alors dfa est un isomorphisme et l'inverse de Ja(f) est inversible d'inverse Jf(a)(f^(-1)).....(J désigne la matrice jacobienne)

par **nekros** » 09 Juin 2007, 12:30

Salut

par **nekros** » 09 Juin 2007, 12:30

Fais signe si tu veux la preuve :lol4:

par **kagoune** » 09 Juin 2007, 12:32

:ptdr: je suis en révision donc j'explore tous les exos du calcul diff
merci :lol3:

Théorème d'inversion locale

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