Théorème de Green

[Jason]

Bonjour,
j'ai effectué un exercice, toute fois je ne suis pas certain de l'exactitude.
J'ai calculé l'intégrale des deux manières pour vérifier le théorème de Green, je trouve la même valeur: il semble vérifié.
Cependant, dans mon cours est inscrit "Si Rot A=0 avec A=Pi+Qj+Rk) alors lintégrale Pdx+Qdy+Rdz est égale à 0" ==> quand je calcule le Rot, je trouve 2xy-x ==> non 0.

J'ai aussi quelque chose qui ne m'éclaire pas. Dans mon cours est inscrit "L'intégrale P dx + Q dy = 0 si le domaine est fermé." le rectangle est ici fermé

[chan79]

Bonjour
Tu devrais mettre tes deux calculs

[Jason]

Bonjour,
j'ai un bug pour les pièces jointes "quota atteint" , je demande à quelqu'un pour me les poster et de même... Comment résoudre ce problème ?

[pascal16]

Au pif (je n'ai jamais été un pro en calcul d'intégrales) :

[Jerôme]

Bonjour,
Jason ne peut pas envoyer de pièce jointe car il y a un bug.
Voici sa résolution, il trouve 0 et le quota est atteint donc je ne peux envoyer le reste.

[aviateur]

Bonjour
Oui c'est correct. Où est le problème?

[pascal16]

Je détaille mon calcul qui finalement a l'air bon :


(car bornes indépendantes, les variables sont totalement séparées)





donc I= 0*8 = 0

[Jason]

Dans mon cours, il est inscrit que "Si Rot A=0 avec A=Pi+Qj+Rk) alors lintégrale Pdx+Qdy+Rdz est égale à 0" ==> quand je calcule le Rot, je trouve 2xy-x ==> et non pas 0.

De plus, j'aimerais que quelqu'un m'éclaire sur "L'intégrale P dx + Q dy = 0 si le domaine est fermé."

Merci

[aviateur]

Bonjour

N'as tu pas un problème de logique? Un théorème qui te dit que "A implique B" n'interdit pas d'avoir B sans avoir A.

D'autre part ta deuxième question est difficilement incompréhensible. Tu devrais la formuler correctement.
Si tu sait calculer une intégrale le long d'un chemin, ce dernier qu'il forme une boucle ou non cela ne change pas la façon de calculer.