Théorème de Green Reimann

par **peedro** » 08 Jan 2009, 19:45

Bonjour,

Je dois déterminer à l'aide du théorème de Green Reimann l'aire du triangle ABC, où les points A,B,C, ont pour coordonnées (-2,0), (2,-2) et (4,2) respectivement.

J'ai tenté de déterminer 3 équations de droites sous forme paramétrique :

AB : x(t) = 2-2t
y(t) = -2 + t avec 0<= t <= 2

BC : x(t) = 2+2t
y(t) = -2 + 4t avec 0<= t <= 1

CA : x(t)= 4-3t
y(t) = 2-t avec 0<= t =<2

Après je ne vois pas du tout comment appliquer le théorème de Green Reimann avec ces systèmes d'équations.

Merci d'avance

par **Nightmare** » 08 Jan 2009, 19:54

Salut :happy3:

L'aire du triangle est donnée par

Green-Riemann te permet alors d'écrire par exemple que :

où

On écrit alors justement que :

et on calcule ces intégrales comme on a l'habitude de le faire avec le paramétrage des segments.

par **XENSECP** » 08 Jan 2009, 19:57

Nightmare a écrit:Salut :happy3:

L'aire du triangle est donnée par

Green-Riemann te permet alors d'écrire par exemple que :
où

On écrit alors justement que :
et on calcule ces intégrales comme on a l'habitude de le faire avec le paramétrage des segments.

On voit qu'il fait une fac de maths

:+:

par **Nightmare** » 08 Jan 2009, 20:00

Pourquoi Xensecp ? :girl2:

par **peedro** » 09 Jan 2009, 19:19

Bonjour,

J'ai trouvé les bonnes équations paramètriques (AB, BC, CA), mais j'ai du mal à trouver les formes différentielles à mettre dans les intégrales !

Merci

par **Nightmare** » 09 Jan 2009, 19:20

Je te les ai données !

par **skilveg** » 09 Jan 2009, 19:30

C'est triste, un exercice où il faut calculer l'aire d'un triangle avec Green-Riemann...

par **quinto** » 09 Jan 2009, 20:00

Ah bon, pourquoi donc ?

par **skilveg** » 09 Jan 2009, 21:19

Je ne sais pas, peut-être parce qu'on peut calculer en un quart de seconde l'aire d'un triangle avec un déterminant :help:

Cordialement

par **quinto** » 09 Jan 2009, 21:38

Enfin si tu as bien compris, ici le but est d'appliquer un théorème, parce que si le but est véritablement de calculer l'aire d'un triangle, on sait le faire depuis que l'on a 6ans ...

par **skilveg** » 09 Jan 2009, 22:39

Je n'ai jamais dit le contraire, et ça ne change en rien mon propos.

par **stansoad0108** » 10 Jan 2009, 00:28

J'ai essayé de faire ce calcul avec ça paramétrisation et je trouve comme résultat 6 !!

Alors que géographiquement on doit trouver 10 !!

Ne s'est il pas trompé dans les intervalles de t??

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