Théorème de d'Alembert

[jeje56]

Bonsoir,

J'aimerais juste savoir si le théorème 2 est valable pour des suites complexes, auquel cas |.| représente le module...
http://www.capes-de-maths.com/lecons/lecon55.pdf

Le "module de l" du théorème ne peut-il pas être remplacé par l tout simplement ?

Merci bcp de vos confirmations !

[Ben314]

J'aimerais juste savoir si le théorème 2 est valable pour des suites complexes, auquel cas |.| représente le module...!

Oui, évidement : si Un est une suite complexe, il te suffit d'appliquer le théorème 2 à la suite réelle |Un| pour voir que tu as les mêmes résultat (n particulier du fait que Un->0 ssi |Un|->0)

Le "module de l" du théorème ne peut-il pas être remplacé par l tout simplement ?

Si, et la formulation du théorème est assez stupide car comme la suite |U(n+1)/Un| est positive sa limite est positive et il n'y a aucun intérêt à dire qu'elle converge vers un certain |L| : autant dire directement qu'elle converge vers L (qui bien sûr est positif ou nul)

[jeje56]

Ca roule Ben ! Thanks !