Technique de preuve

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PatateFroide
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Technique de preuve

par PatateFroide » 15 Fév 2017, 06:07

Bonjour à tous.

Comment peut-on prouver qu'il n'existe aucun réel qui puisse satisfaire une propriété ?

Par exemple : comment prouver qu'il existe (ou non) deux réels X et Y tel que X (1,1) + y (2,3) = 0 ou (1,1) et (2,3) sont deux vecteurs de r2 ?

Merci d'avance.



L.A.
Membre Irrationnel
Messages: 1676
Enregistré le: 09 Aoû 2008, 18:21

Re: Technique de preuve

par L.A. » 15 Fév 2017, 09:36

Bonjour,

il en existe, ce sont x = 0 et y = 0. En revanche, j'imagine que ce que tu veux prouver c'est que ce sont les seuls.

Pour ça on résout le système suivant :
x + 2y = 0 (pour les abscisses)
x + 3y = 0 (pour les ordonnées)

Vérifions que y = 0 : on a y = 3y - 2y = (-x) - (-x) = 0
donc x + 0 = 0 donc x = 0.

 

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