Bonjour à tous.
Comment peut-on prouver qu'il n'existe aucun réel qui puisse satisfaire une propriété ?
Par exemple : comment prouver qu'il existe (ou non) deux réels X et Y tel que X (1,1) + y (2,3) = 0 ou (1,1) et (2,3) sont deux vecteurs de r2 ?
Merci d'avance.
Technique de preuve
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Re: Technique de preuve
par L.A. » 15 Fév 2017, 08:36
Bonjour,
il en existe, ce sont x = 0 et y = 0. En revanche, j'imagine que ce que tu veux prouver c'est que ce sont les seuls.
Pour ça on résout le système suivant :
x + 2y = 0 (pour les abscisses)
x + 3y = 0 (pour les ordonnées)
Vérifions que y = 0 : on a y = 3y - 2y = (-x) - (-x) = 0
donc x + 0 = 0 donc x = 0.
il en existe, ce sont x = 0 et y = 0. En revanche, j'imagine que ce que tu veux prouver c'est que ce sont les seuls.
Pour ça on résout le système suivant :
x + 2y = 0 (pour les abscisses)
x + 3y = 0 (pour les ordonnées)
Vérifions que y = 0 : on a y = 3y - 2y = (-x) - (-x) = 0
donc x + 0 = 0 donc x = 0.
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