Preuve que les nombres premiers jumeaux sont infinis

[theend10]

Pour votre information Eculide et les anciens mathématiciens n'admet pas l'existence de l'infini ni les 0 comme un nombre, car selon Eculide tout nombre a une quantité et une unité et si on ajoute le 0 comme nombre ça causera beaucoups de paradoxe genre 0/0 ou 1/0...

Mais dans les mathématiques actuelle on a ajouté le 0 juste par axiome même si il ne respecte pas la définition D'Eculide d'un nombre , et qu'on ne pourra jamais démontrer que ce axiome est vraiment vrai, le seule axiome qu'on a pu démontrer qu'il est vraiment vrai est un axiome de géométrie baser sur cette définition d'un nombre...

La démonstration qu'il y a une infinité de nombre permiers tient seulement si la négation
du fini étant l'infini.


Pourrait tu démontrer de manière rigourouse que la négation
du fini étant l'infini?

C'est impossible de démontrer ca en mathématique actuel ont fait que l'imposé par axiome

Et Eculide a démontrer juste qu'il existe un nombre permiers plus grand mais pas une infinité de nombre permiers.


En clair si la la négation du fini étant l'infini je peux dire que pn=1/0 quand n tend vers l'infini mais on disant ça pn n'est plus un nombre .

[GaBuZoMeu]

Tu persistes à reconter n'importe quoi.
Et en plus tu as l'air de croire que tu t'y connais en mathématiques ! Ridicule.
Pourquoi veux-tu que je te démontre quelque chose, alors que tu es même incapable de comprendre la démonstration de l'infinité (potentielle) des nombres premiers ?
Il y a plusieurs définitions d'ensemble fini, toutes équivalentes et équivalentes à la négation d'être infini (équipotent à une partie stricte).
Pour ta gouverne, un axiome est une propriété qu'on ne démontre pas, mais qui sert de base dans les démonstrations.
Une nouvelle fois, apprends sérieusement des mathématiques plutôt que de déblatérer des âneries.

[theend10]

J'ai dis que je ne comprend pas le passage qui ont fait les mathématiciens d'aujourd'hui de passer de la démonstration d'Eculide qu'il existe un nombre permiers plus grand a l'affirmation qu' une infinité de nombre permiers existe.

Donc si on fait ce passage donc il ou la démonstration qui preuve que la négation de fini donne l'infini.

Biensur pour quelqu'un qui ne comprend pas le fondement de mathématique , il va chercher a pas comprende et va se contenter des mathématiques actuel sans même comprendre le fondement et la base des mathématiques actuel, et va éviter de répondre a des tel questions en se disant que je ne comprend rien c'est riducule car lui ne comprend même pas la base...

[GaBuZoMeu]

En clair si la la négation du fini étant l'infini je peux dire que pn=1/0 quand n tend vers l'infini mais on disant ça pn n'est plus un nombre

Charabia de charlatan qui croît comprendre quelque chose aux mathématiques.

[theend10]

Il n'est pas interdit de penser qu'Euclide se permet dans ce dernier cas de
parler de "quantité illimitée" parce qu'il rejette aussitôt cette situation comme
impossible : une suite strictement décroissante d'entiers naturels est
nécessairement finie. Il évite par contre de parler de "quantité illimitée de
nombres premiers" car cela le mènerait beaucoup trop près de l'infini actuel que
nous abordons aujourd'hui dans des énoncés tels que : "l'ensemble des nombres
premiers est infini".
On comprend alors pourquoi Euclide ne formule pas davantage sa
proposition par "les nombres premiers ne sont pas en quantité finie", la négation
du fini étant l'infini. C'est pourtant ce type d'énoncé négatif qui amène à
raisonner par l'absurde, comme le propose Terracher, en supposant que les
nombres premiers soient en quantité finie et en démontrant par le chemin
emprunté par Euclide que cela mène à une contradiction.


Ok je donne une question précise comment les mathématiciens d'aujourd'hui sont passer de la démonstration d'Eculide qu'il existe toujours un nombre permiers plus grand par absurde a l'affirmation de l'existence d'une infinité de nombre permiers ?

Pourriez vous faire une démonstration de ca?

Pour votre info ça n'existe pas mais portant en affirme que la négation de fini est l'infini sans aucune démonstration mathématique

[GaBuZoMeu]

la démonstration d'Eculide qu'il existe un nombre permiers plus grand par absurd

Primo ce n'est pas une démonstration par l'absurde, et deuxio ce qui est démontré est qu'étant donné un nombre fini de premiers, on peut en construire un autre.
On définit ainsi par récurrence une injection de l'ensemble des entiers naturels dans l'ensemble des nombres premiers. Et comme l'ensemble des nombres premiers est contenu dans l'ensemble des entiers naturels, on a une bijection entre les deux ensembles. Ce n'est bien sûr pas ainsi qu'Euclide l'aurait formulé. Mais les mathématiques ont bien progressé depuis Euclide, et on dispose maintenant d'une théorie des ensembles (qui est essentiellement une théorie de l'infini) qui est vraiment des mathématiques (avec définitions claires et démonstrations rigoureuses.

Quand tu fais du copié-collé comme dans ton précédent message, tu pourrais avoir l'honnêteté de citer ta source. On s'aperçoit tout de suite que ça n'est pas de toi parce que ça tranche avec ton charabia de charlatan.

[Ben314]

Moi, qui suis un esprit simpliste, j'ai toujours considéré que la définition on ne peut plus naturelle de "infini", c'est celle consistant à dire que "in" (du latin « sans ») est "un préfixe exprimant l'idée de négation, de contraire" (Larousse) donc que "infini", ben ça signifie bien évidement "non fini" exactement comme "inhabituel" signifie "non habituel", "inquiet" signifie "non quiet" (*), etc . . .

Donc ça m’intéresserait bien de comprendre, selon toi, quelle est la définition de ce mot vu que ça a pas l'air d'être ça (et aussi, voire surtout, où tu es allé pécher ta "définition" qui te dit que "infini", ça veut pas dire "non fini")

(*) c.f. le "je suis quiet" de Haroun El Poussah . . .

[theend10]

En analogie avec les mots , si on suppose qu'il y a un mot dans un languge mais le contraire de ce mot n'existe pas dans ce language , les mathématiciens ont créer le contraire d'un mot qui ne peux pas exsiter dans le dictionnaire de ce langue, qui pose beaucoups de paradoxe.
Mais pourquoi ne pas créer plutot une phrase qui n'existe pas dans dictionnaire mais les mots qui le constitue existe dans le dictionnaire pour avoir une signfication plus logique du contraire de fini.

Par exemple 1+10+100+1000...=11111.... Oui, cette série, selon les mathématiques classiques, diverge vers l'infini qui n'est pas constitué de chiffres. Mais avec cette nouvelle description, il serait plutôt une phrase constituée de nombres et avec laquelle je peux même effectuer des calculs. Par exemple, si j'ai 9+90+900+...=9999.... je peux dire que 1111.../999...=1/9. C'est juste un exemple, mais en réalité, on peut reformuler ce concept : le contraire de fini est plutôt une phrase de nombres manipulables , contrairement à l'infini mathématique qui est plus difficile à manipuler car il n'est pas constitue de nombres.

Il y a aussi autres concepts qui viennent de la gémotrie et qui peuvent aussi remplacer le concept de l'infini mathématique ,par exemple le paradoxe de Banach-Tarski ça ressemble au propriété de l'infini ou avec des éléments fini d'une boule avec des règles utilisant uniquement des translations et des rotations je peux obtenir deux boules a l'identique, ca ressemble aux propriété infini=infini+infini... donc en anlaogie pourquoi ne pas créer un concept qui dit que si l'élément sont des nombres et par exemple les translation sont le + alors l'infini c'est une boule qui est ressemble au paradoxe de Banach-Tarski.

[GaBuZoMeu]

Et toujours ce baratin charlatanesque qui essaie de se donner un vernis mathématique en empruntant des notions piochées ici et là et comprises de travers !

[theend10]

Je pense qu'avec un esprit limité niveau imagination qui empêche d'imaginer de nouveaux concepts, si vous aviez existé lors de la création des nombres complexes, vous auriez probablement qualifié de baratin charlatanesque le fait de dire que i^2 = -1 car c'est impossible.
Nous avons ainsi évolué d'une impossibilité vers un nouveau concept de nombres.

Les mathématiques relèvent de l'imagination et ont progressé depuis leur naissance grâce à de telles propositions. Malheureusement, de nos jours, on cesse d'imaginer de nouvelles choses à cause des personnes qui jugent toute tentative de rénovation comme un baratin charlatanesque,sans creuser dans des tel propositions ,ça explique bien pourquoi les mathématiques d'aujourd'hui n'avance plus depuis plus que 60 ans car on empêche tout imagination qui s'opose aux mathématiques actuel...

[Ben314]

Tu as parfaitement raison : les 3 exemples que je te donne au dessus ne prouvent absolument pas que ton laïus ne peut être que du "baratin charlatanesque", ça prouve juste que je suis un indécrottable abruti sans imagination.

Bref, si, même quand on t'explique en détail et avec des exemples pourquoi tu ne risque pas d'aboutir avec ta méthode, ton point de vue reste "je suis un pauvre Calimero que personne ne comprend", ben j'ai bien peur que tu ait du mal à progresser en math . . .

Et concernant ton opinion sur l'ouverture d'esprit des matheux par rapport aux "idées nouvelles" venant de non matheux,, je t'inciterais bien à lire ça :
https://www.lapresse.ca/actualites/scie ... nedite.php
(sauf que lui, ce qu'il a pondu, c'est pas un tissus d'âneries ineptes du début à la fin : forcément les réactions ne sont pas les mêmes . . .)

[GaBuZoMeu]

ça explique bien pourquoi les mathématiques d'aujourd'hui n'avance plus depuis plus que 60 ans car on empêche tout imagination qui s'opose aux mathématiques actuel...

Ce qui prouve bien que tu ne connais pas grand chose aux mathématiques. Ce n'est pas grave en soi , mais quand c'est comme chez toi associé à l'illusion d'avoir une pensée profonde, ça vire effectivement au charlatanisme.

[theend10]

On sait que l'avenir des mathématiques se sont les fractal...

Qui sais peut être un jour cette conception de l'infini serait remplacer par des fractals...

[GaBuZoMeu]

On sait que l'avenir des mathématiques se sont les fractal..

Une nouvelle ânerie. Tu les fabriques en série ?