Systèmes d'équations

[yagami]

Bonjour,
Je doit résoudre le système suivant :
(x,y,z)R3 , je doit trouver la valeur du paramètre .

x+ y -z=1
x +y +z=+1
x +y -z =1

Si on résoud le système pour m 0
on trouve :
1+ -=1
0 1 1+²/1/²=1/1-²
0 0 1 =0
Le système admet les soluton suivantes :
z=0
y=-²/1-²
x=1-²/1-²

Je ne comprend pas pourquoi on obtient y=-²/1-²
Pour moi on devrait obtenir y=1 car on peut remplacer ² par z
Merci d'avance,

[siger]

bonjour

premiere question

trouver la valeur du paramètre omega?
en fonction de quoi ?
ton systeme comporte 4 "inconnues" et 3 equations, il ne peut donc etre resolu qu'en calculant 3 inconnues en fonction de la quatrieme

en ecrivant "m" = omega
le systeme
x+m y -mz=1
mx +y +z=m+1
x +my -z =1
devient en retranchant la derniere equation de la premiere
-mz + z = 0
mx +y +z=m+1
x +my -z =1
ou
z*(m-1) = 0
mx +y +z=m+1
x +my -z =1
d'ou
soit:
m = 1
x+y+z=2
x+y-z=1
soit
z=0
mx + y = m+1
x+my=1

.....

[yagami]

Merci beaucoup, la démonstration que tu viens de montré ,je la comprend totalement.A vrai dire je voulais faire la même chose. Ou puis-je trouvé des exercice similaire ?

[Lostounet]

Merci beaucoup, la démonstration que tu viens de montré ,je la comprend totalement.A vrai dire je voulais faire la même chose. Ou puis-je trouvé des exercice similaire ?

Ici par exemple:

http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00160.pdf