Système equation

[AymeBou]

Bonjour à vous !

Alors voila j'ai besoin d'aide pour ce problème.

En faisant deux ou trois combinaisons je tombe sur un résultat de x = 1, y = 4, z = 9, w = 3 :zen: (je ne suis pas sur que ce soit l'unique solution) mais il reste a le prouver mathématiquement

Il est marqué sur l'énoncé que les nombres sont entiers naturels




Soit dit en passant l'exo est sous la forme de quelque chose censé être très simple et juste de la logique donc pas de démonstration a faire mais j'ai essayé quand même et je n'y arrive pas donc je ne suis pas non plus sur que c'est faisable. :triste:

Merci d'avance !

[chan79]

Bonjour à vous !

Alors voila j'ai besoin d'aide pour ce problème.

En faisant deux ou trois combinaisons je tombe sur un résultat de x = 1, y = 4, z = 9, w = 3 :zen: (je ne suis pas sur que ce soit l'unique solution) mais il reste a le prouver mathématiquement

Il est marqué sur l'énoncé que les nombres sont entiers naturels




Soit dit en passant l'exo est sous la forme de quelque chose censé être très simple et juste de la logique donc pas de démonstration a faire mais j'ai essayé quand même et je n'y arrive pas donc je ne suis pas non plus sur que c'est faisable. :triste:


Merci d'avance !

Bonjour
Il y a une infinité de solutions
Je te conseille d'exprimer x, y et z en fonction de w.

[arnaud32]

3 equations 4 inconnues ...
essaie d'exprimer w,y,z en fonction de x par exemple

[AymeBou]

Bon d'accord je vais donc faire ça, merci !

[Black Jack]

Non, il n'y a qu'une seule possibilité.
En tenant compte de la remarque de l'énoncé : "Il est marqué sur l'énoncé que les nombres sont entiers naturels"

36 - 6w - 4y = -3y + 14
y = 22 - 6w

2x = - 66 + 18w + 14
2x = 18w - 52
x = 9w - 26

9w - 26 = 28-3z
3z = 54 - 9w
z = 18 - 3w
*****
le système:

y = 22 - 6w
x = 9w - 26
z = 18 - 3w

y >= 0 ---> 0 = 0 ---> W >= 26/9, soit w >= 3

et donc la seule possibilité est w = 3

on trouve les autres en remplaçant w par 3 dans les équations du système ci-dessus

:zen:

[chan79]

Non, il n'y a qu'une seule possibilité.
En tenant compte de la remarque de l'énoncé : "Il est marqué sur l'énoncé que les nombres sont entiers naturels"

36 - 6w - 4y = -3y + 14
y = 22 - 6w

2x = - 66 + 18w + 14
2x = 18w - 52
x = 9w - 26

9w - 26 = 28-3z
3z = 54 - 9w
z = 18 - 3w
*****
le système:

y = 22 - 6w
x = 9w - 26
z = 18 - 3w

y >= 0 ---> 0 = 0 ---> W >= 26/9, soit w >= 3

et donc la seule possibilité est w = 3

on trouve les autres en remplaçant w par 3 dans les équations du système ci-dessus

:zen:

Ah oui, exact. J'ai lu le texte trop vite !!! :marteau:

[AymeBou]

Merci à vous !!