Surjectivité

[Anonyme]

Bonsoir, j'aurai voulu savoir comment déterminer concrétement si une fonction est surjective ou non. Quelles sont les différentes méthodes ? (ne me dites pas s'il vous plait qu'il faut montrer que quelque soit y appartenant a F et x appartenant a E, qu'on a y=f(x) ...). Merci d'avance de votre aide.

[Sphinx]

Il me semble qu'il n'y a pas de méthodes générales.Il faut nécessairement partir de y et démontrer qu'il existe ou non un antécédent,ou au mieux d'exhiber cet antécédent.Mais il se peut que d'autres aient des méthodes,aussi n'ai-je pas la prétention de répondre entièrement à ta question.

[moroccan]

Il n'y a qu'un seul schéma.. Les technqiues varient suivant la définition de la fonction.
f:E->F

Prendre y de F. Essayer de trouver un x de E tel que f(x)=y.
Ca bien entendu quand f n'est pas surjective par construction (çàd quand tu prends f: E->f(E)...lol)

Je cite : "quelque soit y appartenant a F et x appartenant a E, qu'on a y=f(x)"

Permets moi de te dire que cette phrase est insensée! Je ne vois de cas où cette assertion est vraie que si f est définie d'un ensemble E vers un ensembe singleton!!