Surjectivité

[Anonyme]

Bonjour,

Je ne comprends pas bien pourquoi la fonction suivante n'est pas surjective:



Auriez-vous une explication, explicite, à me fournir svp, de manière à ce que je ne doute plus sur ce genre de notions? Je connais pourtant bien les définitions ...

[mathador]

Bonjour,
-1 appartient à R et n'a pas d'antécédent dans R+ . La fonction racine carrée est en revanche surjective (et même bijective) de R+ dans R+.
Voili voilà, c'est tout :++:

[Anonyme]

ok! Merci à toi :)

[Anonyme]

Mais alors ... si je reprends le même principe de raisonnement...
Notament pour la fonction:



Je ne vois pas pourquoi elle n'est pas surjective ... car tout élement image à au moins un antécédent me semble-t-il ... non?
Ah... A moins que si on considère par exemple un négatif ... qui ne sera pas défini pour la fonction racine ...??

[Anonyme]

ah si c'est bon je pense ... il n'existe pas de réels tels que soit égal à un négatif ...