Surjectivite

par **LA solution** » 29 Juin 2013, 18:01

Bonjour tout le jai besoin de vos aide
depuis hier je suis sur une application que je n ai pas pu montrer sa surjectivite d ou mon presence sur le forum en fin d etre aide par des personnes de bonne volonte et de bon coeur
exo:
soit P1 :E1xE2____________E1 avec P1 une application
motrer que P1 est surjective
NB:je mexcuse pour les fautes

par **adrien69** » 30 Juin 2013, 15:57

Si tu arrives à le démontrer préviens-moi, tu auras montré que 1=0. C'est la conjecture de Ducobu, qu'énormément d'étudiants s'acharnent à essayer de prouver depuis des siècles.

par **LA solution** » 30 Juin 2013, 18:34

C Est Mal Redige Et Vous M Escusez Pour Mille Fois D Avoir Perdu Vos Temps

par **Robic** » 30 Juin 2013, 18:56

P1 ressemble à une projection, et une projection est surjective. Mais il faudrait que E1 et E2 soient supplémentaires il me semble (ou bien je dis des bêtises ?) donc j'ai l'impression qu'il manque des hypothèses sur P1. En tout cas je ne comprends pas le message d'adrien69...

par **adrien69** » 30 Juin 2013, 19:04

Robic a écrit:P1 ressemble à une projection, et une projection est surjective. Mais il faudrait que E1 et E2 soient supplémentaires il me semble (ou bien je dis des bêtises ?) donc j'ai l'impression qu'il manque des hypothèses sur P1. En tout cas je ne comprends pas le message d'adrien69...

Tu dis des bêtises

. R et R ne sont pas supplémentaires et pourtant la projection de RxR=R² sur R est bien surjective.
Je sais bien qu'il s'agit d'une projection canonique, qui BIEN SÛR est surjective PAR DÉFINITION (je mets les majuscules pour LA Solution, dont le pseudo m'horripile par ailleurs), mais dans sa façon de le formuler ça s'étendait à toutes les applications (même pas linéaires !) donc par exemple l'application nulle qui est de rang 0, mais qui parce que surjective est de rang 1. Donc 1=0. Voilà la magie d'un énoncé mal rédigé.

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